2017年空军工程大学理学院883力学综合二之材料力学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确? （ ） A. δ<5% B. δ>5% C. δ<2% D. δ>2% 【答案】B
【解析】通常把断后伸长率δ>5%的材料称为塑性材料，把δ<2%~5%的材料称为脆性材料。
2． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。 A. 宏观（远大于晶粒）尺度 B. 细观（晶粒）尺度 C. 微观（原子）尺度 D. 以上三项均不适用 【答案】A
【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。
3． 在非对称循环应力下，
材料的持久极限为和尺寸的综合影响因数为
【答案】C
，则构件的持久极限
，若构件的应力集中，表面质量
（ ）。
4． 图所示各中心受压直杆的材料、长度及弯曲刚度均相同，其中临界力最大的为（ ），临界力最小的为（ ）。
图
【答案】D ，B
【解析】
杆能承受的轴向压力
，由于每根杆的材料和横截面均分别相同，因此各杆
成反比。
能承受的轴向压力决定于长度因数，且与长度因数A 项中，一端固定，一端与弹簧相连接，B 项中，一端固定，一端自由C 项中，一端铰支，一端自由D 项中，一端固定，一端铰支，
由上可知，临界力最大的为D 项，最小的为B 项。
5． 根据小变形假设，可以认为（ ）。 A. 构件不变形 B. 构件不破坏 C. 构件仅发生弹性变形
D. 构件的变形远小于构件的原始尺寸 【答案】D
【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。
二、计算题
6． 正方形截面的混凝土柱，其横截面边长为200mm ，其基底为边长应力为
， 试问为使柱不穿过板，混凝土板所需的最小厚度
的正方形混凝土板。应为多少
?
柱承受轴向压力F=100kN，如图所示。假设地基对混凝土板的支反力均匀分布，混凝土的许用切
图
【答案】剪切面积为:根据剪切强度条件可得：
解之得:
7． 如图所示，受横向弯曲与偏心压缩共同作用下的矩形截面杆，试分别讨论危险截面上、下边缘应 力为零时，l 、h 、d 之间的关系。
图
【答案】对于小变形情况，可将上述工况处理为组合变形，即弯曲与压缩的组合变形。由于均布载荷
的弯曲作用，危险截面上、下边缘的应力分别为