2018年同济大学汽车学院808材料力学与结构力学之结构力学考研强化五套模拟题
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一、计算题
1． 计算下面结构的水平自振频率
.
图
【答案】可用刚度法。在质量集中处施加一个单位水平位移，产生的弯矩图如图所示：
图
则
所以自振频率
2． 图示一水平面内刚架
，
承受竖向均布荷载q 。试求C
点竖向位移。已知
各杆均为直径
的圆钢，
图1
【答案】作实际荷载作用下的弯矩
图和扭矩
如下图所示。
图2
C 点虚设竖向单位力作用，作用下的弯矩图和扭矩图如下所示：
图3
弯矩引起的变形位移为：
扭转引起的位移：
直径
的圆钢：
代入上式的位移中，计算出：
所以C 点竖向位移为：7.7+6.0=13.7mm（↓）
3． 求图所示三铰拱在集中荷载作用下的合理拱轴线的表达式。
图
【答案】由于合理拱轴线的计算公式为
，其中FH 为拱的水平推力；
为相应简支
梁的弯矩。所以只要分段列出相应简支梁的弯矩方程，再除以水平推力计算公式
由于
可求得
即可，而由水平推力的
所以
4． 用位移法作图（a ）所示结构的弯矩图。各杆EI 相同且为常数。