2018年合肥工业大学汽车与交通工程学院835结构力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 绘制出图（a ）所示结构各杆件的变形示意图。图中未注明杆件的EI=常数。
图
【答案】先画下层变形图，竖杆在水平荷载作用下右移，且刚结点顺时针转动，根据水平杆应与竖杆保持垂直的特点，画出水平杆变形图。上层因为水平杆刚度无穷大，所以竖杆上端只平动，不转动，竖杆下端与下层转角保持一致。
结构变形图见图（b ）
2． 试用振型叠加法重做题。
【答案】（1）由题得到：
设
频率方程为解得
（2）求主振型
从而
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由上述的计算结果
，（3）建立广义坐标体系
（4）计算广义质量和广义荷载
（5）求正则坐标
（6）求楼层振幅
3． 对图（a ）平面体系进行几何组成分析，给出必要分析过程和说明。
图
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【答案】先选基础作为刚片I ，然后顺支座D 处链杆及杆件FB 找到三角形BCD 作为刚片II ，再顺杆件BA 和CE 找到杆件AE 作为刚片III ，从刚片III 顺支座E 处链杆及杆件AF 又找回到基础刚片I ，同时标出三个虚铰的位置，如图（b ）所示。这样，三个刚片和与其两两相连的三个虚铰均已找到，且三铰不共线，符合三刚片规则，没有剩余，所以，本题为无多余约束的几何不变体系。 4． 图示水平面内的刚架常数。试求切口相对竖向位移
在AD 边中点切开，并施加两个反向竖向荷载
设各杆和为
图1
【答案】作实际荷载作用下弯矩图和扭转图，如下图所示，
图2
在切口处加虚设单位力产生的弯矩图和扭转图如下图所示：
图3
由图乘法得，弯矩变形引起的位移为：