2016年安徽医科大学生命科学学院信号系统与C语言程序设计之信号与系统复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 已知系统的算子方程及初始条件如下，求其零输入响应
。
【答案】（l ）由算子方程可以得出其系统的传输函数为由因此
代入初始条件
和
，解出：
求得特征根为：
所以零输入响应为
（2）由算子方程可以得出其系统的传输函数为求解因此
，得特征根:
代入初始条件
和
的数值，解得:
所以，系统零输入响应
2． 如图所示电路
（1）写出电压转移函数（2）若激励信号（3）若
，为使响应中不存在正弦稳态分量，求LC 约束;
，按第（2）问条件，求v 0（t ）。
图
【答案】（l ）由图可直接写出电压转移函数
（2）由则
2
，得
要使响应中不存在正弦稳态分量，则V 0（s ）分母中不能有（s +4）项，
则必须满足
，即
（3）已知代入式①得
。 ，且
，则
。
故
3． 利用z 变换求两序列的卷积，即
【答案】对两序列进行z 变换
。
其中
据时域卷积定理
令故故得
4． 某LTI 一阶系统，已知:
（l ）系统的单位阶跃响应为（2）当初始状态初始状态
【答案】由
。输入得
当输入为
时，零状态响应为
则
时的全响应为
5． 已知描述系统输入f （t ）、输出y （t ）的微分方程如下:
。输入
时的全响应
时，其全响应为。
。试求当
故初始状态为时的零输入响应为
式中，a ，b ，e ，d 为常数。 选状态变量为:
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