2017年山东科技大学信息科学与工程学院432统计学[专业学位]考研强化模拟题
● 摘要
一、判断题
1． 总体X 的数学期望和方差均存在，的无偏估计，但
【答案】
所以
即不是的无偏估计。
2． 平均増长速度不是根据各个增长速度直接求得，而是根据平均发展速度计算的。（ ）
【答案】√
【解析】平均增长速度不能由各期的环比增长速度直接平均而求得，也不能根据一定时期的总增长速度去直接计算。平均增长速度只能通过与平均发展速度的数量关系，即由平均发展速度减1去计算求得。
3． 公司的业绩与股票价格是因果关系，其中股票价格大跌是因，公司的业绩下降是果。 （ ）
【答案】×
【解析】公司业绩与股票价格之间存在不确定的数量关系，即两者之间存在一定的相关关系，并非因果关系。
4． 农副产品收购价格指数的编制程序为：先计算各种商品的个体价格指数，然后依次计算小类指数、大类指数直至总指数。（ ）
【答案】√
5． 多元回归模型中的解释变量个数为那么回归方程显著性检验的F
统计量的第一自由度为
第二自由度为k 。（ ） 【答案】×
【解析】多元回归模型中的解释变量个数为k ，那么回归方程显著性检验的F 统计量的第一 自由度为k ，
第二自由度为
6． 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算。（ ）
【答案】×
【解析】回归方程给出的是因变量的预测方程，只能给定一个自变量，然后预测出相应的因
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是来自X 的样本，当时，尽管是
并非的无偏估计。（ ）
【解析】由于
变量的值。
7． 样本均值的标准差也称抽样估计的标准误差，可用公式表示为
【答案】×
【解析】样本均值的标准差也称抽样估计的标准误差，可用公式表示为
（ ）
8． f 分布与正态分布的区别是前者的分布形态是不对称的，后者是对称的。（ ）
【答案】×
【解析】f 分布和正态分布都是对称分布，在样本容量n 较小时，两者分布区别较大，当n 足够大时，f 分布近似于正态分布。
二、简答题
9． 什么是集中趋势和离散趋势？它们常用的指标有哪些？
【答案】集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。常用的反映集中趋势的指标有平均数、中位数和众数。
数据的离散趋势是数据分布的另一个重要特征，它反映的是各变量值远离其中心值的程度。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差；离散程度越小，其代表性就越好。描述数据离散程度采用 的测度值，根据所依据数据类型的不同主要有异众比率、四分位差、方差和标准差。此外，还有极差、平均差以 及测度相对离散程度的离散系数等。
10．简述假设检验的过程。
【答案】假设检验的过程如下： （1）根据所研宄问题的要求提出原假设
（或称为零假设、无效假设）和备择假设
确
定显著性水平。显著性水平为拒绝假设检验是犯第一类错误的概率。
（2）选择合适的检验方法，确定适当的检验统计量，确定统计量的分布，并由假设计算其数值。
（3）根据统计量确定值，做出统计推断。根据计算的统计量，查阅相应的统计表，确定值，以值与显著性水平比较，若则拒绝
11．多元线性回归模型中有哪些基本的假定？
【答案】多元回归模型的基本假定有： （1）自变量（3）对于自变
量
（4）误差项是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立，即
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接受
若则不拒绝
； 是非随机的、固定的，且相互之间互不相关（无多重共线性）
的方
差
都相同，且不序列相关，
即
的所有
值
（2）误差项是一个期望值为0的随机变量，即
12．简述系数、c 系数、系数的各自特点。
【答案】（1）相关系数是描述式为：
式中，
列联表数据相关程度最常用的一种相关系数。它的计算公《为列联表中的总频数，也即样本量。说系数适合
这个范围。
列联表的情况。C 系数的
列
联表，是因为对于计算公式为：
列联表中的数据，计算出的系数可以控制在
（2）列联相关系数又称列联系数，简称c 系数，主要用于大于
当列联表中的两个变量相互独立时，系数c=0, 但它不可能大于1。c 系数的特点是，其可能的最大值依赖于列联表的行数和列数，且随着R 和C 的增大而增大。
（3）克莱默提出了 V 系数。V 系数的计算公式为：
当两个变量相互独立时，
当两个变量完全相关时，
所以V 的取值在
之间。如
果列联表中有一维为2，即则V 值就等于值。
13．在单个总体均值的假设检验中，检验统计量要根据总体是否服从正态分布、总体方差是否己知，以及样本量的大小来确定。说明在不同情况下分别需要使用何种检验统计量。
【答案】在对单个总体均值进行假设检验时，采用何种检验统计量取决于所抽取的样本是大样本情况。
（1）在大样本情况下，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。设总体均值为为
当总体方差
已知时，总体均值的检验统计量为：
当总体方差为：
（2）在小样本情况下，假设总体服从正态分布： ①当总体方差
已知时，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。总体均值检验的统计量为：
②当总体方差
未知时，需要用样本方差代替总体方差
样本均值的抽样分布服从自由
未知时，可以用样本方差来近似代替总体方差，此时总体均值检验的统计量
总体方差
！还是小样本
此外还需要区分总体是否服从正态分布、总体方差是否已知等几种
度为（n －l ）的t 分布。因此需要采用t 分布来检验总体均值。检验的统计量为：
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