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一、计算题

1． 图1中滑块A ，B ，C 以连杆AB ，AC 相铰接。滑块B ，C

在水平槽中相对运动的速度恒为

求当x=50mm时滑块B 的速度和加速度。

图1

【答案】（1）速度分析，如图2所示，可知:

图2

由速度投影定理，将速度沿杆AB 方向投影可得

即

其中

解得

（2）加速度分析，设AB 、AC 的速度瞬心分别为

则

对式①求导可得

解得

2． 一平面支架，直角弯杆BE 与水平杆AD 在C 点铰接，AD 杆的D 端铰接半径为（图1）的滑轮，跨过滑轮的绳子一端水平地系于弯杆上的E 点，另一端挂一重为

的重物。设

AB=AC=CD=lm，不计摩擦及杆和滑轮重力，且AB 与水平面垂直。求:A 、B 处反力。

图1

【答案】取整体为研究对象，受力分析如图2所示。

图2

由平衡方程

得

取杆BCE 作为研究对象，受力分析如图3所示。

图3

由平衡方程联立方程，解得

3． 搅拌器沿z 轴周期性上下运动，求轮缘上点A 的最大加速度。

并绕z 轴转动，转角

设搅拌轮半径为r ，

得

图

【答案】运动方程为加速度的分量为

所以加速度的大小为

当

时，a 取最大值

4． 试画出图1（a ），（b ）中标有字母的各点的速度方向和加速度方向。

图1

【答案】如图2（a ），（b ）所示。