2017年重庆邮电大学通信与信息工程学院801《信号与系统》与《通信原理》之信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
2． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
3． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3）
;
。
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为 4． 已知信号
【答案】
。
5． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
，此系统是线性的。
，则对x （2t ）进行采样的最大抽样周期为_____。
，非线性系统2为
不是周期信号。
为不
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
，则级
【解析】根据奈圭斯特抽样定理，
6． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
7． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
8． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
代入公式，可得
，
。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
9． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
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