2017年武汉工程大学计算机科学与工程学院834信号与系统之信号与系统考研题库
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一、填空题
1． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
2． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
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3． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
4．
【答案】
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
5．
【答案】【解析】由
于
，所以
6． 信号
【答案】【解析】
利用时域积分特性得
7． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
利用频移特性得
再次用到频移特性
的拉普拉斯变换为（ ）。
的傅里叶反变换f （t ）为_____。
=_____。
，由傅里叶变换的对称性质知
：
，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
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。
8． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
原函数的初
值_____，
终值
，f （t ）中包含冲激函数，
9． 序列
【答案】
，设
，则
等于_____
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
10．对周期信号
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
二、选择题
11．信号
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】A 【解析】积分可得 12．
的反Z 变换为（ ）。
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结果为A 项