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一、选择题

1． 根据小变形假设，可以认为（ ）。

A. 构件不变形

B. 构件不破坏

C. 构件仅发生弹性变形

D. 构件的变形远小于构件的原始尺寸

【答案】D

【解析】小变形假设即原始尺寸原理认为无论是变形或因变形引起的位移，都甚小于构件的原始尺寸。

2． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。

A. σr3=σr4

B. σr3>σr4

C. σr3<σr4

D. 无法确定固定关系

【答案】B

【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3

第四强度理论: ，所以因为

3． 如图1所示，矩形截面简支梁承受集中力偶M e ，当集中力偶M e 在CB 段任意移动，AC 段各个横截面上的（ ）。

A. 最大正应力变化，最大切应力不变

B. 最大正应力和最大切应力都变化

C. 最大正应力不变，最大切应力变化

D. 最大正应力和最大切应力都不变

图1 图2

【答案】A

【解析】设AB 梁长为1，Me 距B 支座为x ，作弯矩图如图2（a ）所示。

在M e 作用下，弯矩突变值为

最大切应力不变整个梁上剪力大小相同，如图2（b ）所示，故当x 发生变化时，最大弯矩值也发生变化，由知，最大正应力也将发生变化。

4． 工程上通常以伸长率区分材料，对于塑性材料有四种结论，哪一个是正确? （ ）

A. δ<5%

B. δ>5%

C. δ<2%

D. δ>2%

【答案】B

【解析】通常把断后伸长率δ>5%的材料称为塑性材料，把δ<2%~5%的材料称为脆性材料。

5． 铸铁的连续、均匀和各向同性假设在（ ）适用。

A. 宏观（远大于晶粒）尺度

B. 细观（晶粒）尺度

C. 微观（原子）尺度

D. 以上三项均不适用

【答案】A

【解析】组成铸铁的各晶粒之间存在着空隙，并不连续; 各晶粒的力学性能是有方向性的。

二、填空题

6． 如图所示简支梁，己知:P 作用在C 点时，在C ，D 点产生的挠度分别是δ1，δ2。则当C 点和D 点 同时作用P ，在D 点引起的挠度δD =_____。

图

【答案】δ1+δ2

【解析】C 点作用P 时，D 点挠度为δ2; D 点作用P 时，D 点的挠度为δ1，进行叠加有D 点的挠度为δ1+δ2。

7． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。

【答案】2; l

【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。

8． 在组合变形情况下，，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ）、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】

9． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】