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一、概念题

1． 检验的显著性水平

【答案】检验的显著性水平指在假设检验中，虚无假设正确时而拒绝虚无假设所犯错误的概率。在假设检验中有可能会犯错误，如果虚无假设正确却把它当成错误的加以拒绝，犯这类错误的概率用a 表示，a 就是假设检验中的显著性水平。通常选择α=0.05作为检验的显著性水平。也就是说每当实验结果发生的概率小于或等于0.05的时候，就拒绝虚无假设。

2． 随机原则

【答案】随机原则指在进行抽样时，总体中每一个个体是否被抽取，并不由研究者主观决定，而是每一个体按照概率原理被抽取的可能性是相等的。由于随机抽样使每个个体有同等机会被抽取，因而有相当大的可能性使样本保持和总体有相同的结构，或者说，具有最大的可能使总体的某些特征在样本中得以表现。这时可以说随机样本可以保证样本代表总体。

3． 总体

【答案】总体（population ）又译“母体”，统计学术语，指一个统计问题中研宄对象的全体。由具有某种研宄特征的个体构成。从总体中抽取一部分个体，就构成总体的一个样本。如，研宄小学生的推理能力，记X 为每个小学生的推理能力，则X 的任一个可能取值是一个个体，X 的所有可能取值的集合则是一个总体。如果随机抽取n 个小学生，测量他们的推理能力为.Y .\这就是一个取自总体X 的样本。可根据包含个体的数目，可分为有限总体和无限总体。总体本身的大小是有限还是无限，取决于研宄问题的推理范围。心理学研宄中常为无限总体。在推断统计中被定义为一个随机变量，可运用概率论等数学工具进行统计推断。

4． 抽样分布

【答案】抽样分布又称取样分布指某种统计量的概率分布，它是根据样本的所有可能的样本观察值计算出来的某个统计量的观察值的分布。抽样分布指样本统计量的分布，它是统计推论的重要依据。在科学研宄中，一般是通过一个样本进行分析，只有知道了样本统计量的分布规律，才能依据样本对总体进行推论，也才能确定推论正确或错误的概率是多少。常用的样本分布有平均数及方差的分布。

二、简答题

5． 简述方差分析法的步骤。

【答案】方差分析法的步骤是:

（1）和一般的假设检验一样设立零假设和研究假设；

（2）根据实验设计的类型确定各变异源，进行相应的平方和分解，即有几个变异源就从总平方和中分解出几个平方和；

（3）根据平方和分解得到各变异源对应的自由度，即进行总自由度的分解；

（4）根据研究的目的和实验设计考虑要检验什么效应，从而将其对应的平方和比上相应的自由度得到该效应的均方，其中误差均方必须计算；

（5）将各待检验效应的均方比上误差的均方，计算各F 统计量；

（6）将计算来的各F 统计量值和F 检验的临界值进行比较得出统计结论，其中临界值的分子自由度和分母自由度分别是待检验效应的自由度和误差自由度；

6． 如何确认变量之间有因果关系？回归方程中的自变量X 和因变量Y 是否肯定有因果关系？

【答案】（1）因果关系是指某一些变量的变化引起另一些变量发生变化的关系。因果关系可以是直接的，也可以是间接的（即可能有中介变量）；可以是一因多果，也可以是多因一果。变量之间的因果关系必须符合的条件如下:有可解释的相关关系；有一定的时间先后顺序；不能是虚性关系（即一种关系被另一种关系取代后，原来的关系被证明不成立）；因果决定的方向不能改变等。

（2）确定因果关系的途径。

①归纳法

a. 求同法，也称契合法，是指被研究现象在不同事例中出现，而每个事例的先行情况中只有一种相同，其余均不相同，这种相同的先行情况便可能是该现象的原因。

b. 求异法，也称差异法，是指被研究现象在一个事例中出现，而在另一个事例中不出现，而这两个事例只有一种先行情况不同，其余均相同，那么这一不同的先行情况就是该现象的原因。

c. 求同求异并用法，是求同法和求异法的综合，即在被研究现象出现的事例中只有一个相

同的先行情况，而未出现的事例中都没有这一先行情况，那么这一先行情况就是该现象的原因。

d. 共变法，指在其他先行情况都相同、只有一种不同的情况下，被研究对象随着这一先行情况的变化而发生变化，那么这一先行情况就是该现象的原因。

e. 剩余法适合于复合现象的因果分析，影响复合现象的因素有多种，除去已知因果联系的部分，则被研究对象的剩余部分与其余影响因素之间必然存在因果关系。

②实验设计法

通过实验设计，对无关变量进行有效控制，从而确保因变量的变化确实是由自变量引起的，从而确定因果关系。

③统计分析法

例如，运用结构方程模型探讨因果关系。

（3）回归分析是通过观测值寻求一个或数个自变量与一个因变量之间的函数关系的一种统计方法，所以回归方程中的自变量X 和因变量Y 不一定存在因果关系。

回归分析的基本思路是根据多次观测值计算出回归系数，建立回归方程并进行回归系数的显著性检验。回归分析是以数学方式表示变量间的关系。通过回归方程可以根据x 预测Y ，但回归分析并不能确立变量之间的因果关系。

7． 简述卡方配合度检验和卡方独立性检验的区别。

【答案】卡方配合度检验主要用于检验单个名义型变量多个分类上的实计数和某个理论次数分布（如均匀分布）之间的差异显著性，因此可以将之理解成多组之间次数比较的方法；卡方独立性检验主要用于检验两个名义型变量各项分类上的次数之间是否存在显著关联，是考察名义型变量间相关性的方法。

8． 何谓心理与教育统计学? 学习它有何意义？

【答案】（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。

（2）学习心理与教育统计学有重要的意义。

①统计学为科学研究提供了一种科学方法。

科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。统计学正是提供了这样一种科学方法。统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。

②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。

凡是客观存在事物，都有数量的表现。凡是有数量表现的事物，都可以进行测量。心理与教育现象是一种客观存在的事物，它也有数量的表现。虽然心理与教育测量具有多变性，而且引起它发生变化的因素甚多，难以准确测量。但是它毕竟还是可以测量的。因此。在进行心理与教育科学研究时，在一定条件下，是可以对心理与教育现象进行定量分析的。心理与教育统计学就是对心理与教育问题进行定量分析的重要科学工具。

③广大心理与教育工作者学习心理与教育统计学的具体意义。

a. 可以顺利地阅读国内外先进的研究成果。

b. 可以提高心理与教育工作的科学性和效率。

c. 为学习心理与教育测量和评价打下了基础。