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一、概念题

1． 次数

【答案】次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ）, 用f 表示。

2． 假设检验

【答案】在统计学中，通过样本统计量得出的差异作出一般性结论，判断总体参数之间是否存在差异，这种推论过程称假设检验。假设检验是推论统计中最重要的内容，它的基本任务就是事先对总体参数或总体分布形态做出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，从而决定是否接受原假设。检验的推理逻辑是一定概率保证下的反证法。一般包括四个步骤：（1）根

据问题要求提出原假设 （2）寻找检验统计量，用于提取样本中的用于推断的信息，要求在Ho 成立的条件下，统计量的分布已知且不包含任何未知参数；（3）由统计量的分布，计算“概率值”或确定拒绝域与接受域；（4）由具体样本值计算统计量的观测值，对统计假设作出判断。若Ho 的内容涉及到总体参数，称为参数假设检验，否则为非参数检验。

3． 逐步回归

【答案】逐步回归是多元回归中选择自变量，建立最优回归方程的一种方法。其基本原理和过程是:按各个自变量对因变量作用的大小，从大到小逐个引入回归方程。每引入一个自变量都要对回归方程中每一个自变量（包括刚刚引入的那个）的作用进行显著性检验，若发现作用不显著的自变量，就要将其剔除（因为引入新的自变量后，原来方程中显著作用的自变量有可能变成不显著）。这样逐个地引进和剔除，直至没有自变量可引入也没有自变量应从方程中剔除为止，这时的回归方程一般来说是最优的。

4． 概率

【答案】概率（probability ），概率论术语指，随机事件发生可能性大小度量指标。①概率描述性定义。随机事件A 在所有试验中发生可能性大小的量值，称为事件A 的概率，记为P （A ）。如将一枚均匀硬币上抛足够多次，会发现“正面朝上”的事件出现的频率在0.5上下波动。这种频率稳定性从实践上表明随机事件的概率是客观存在的。②概率的精确定义。设P 是定义在“事件域”上的一个集合函数，若满足下列条件，则称之为概率：

a.P

两互不相容对一

切，则

（性质（ⅲ）称为完全可加性）。若P 是概率，则不可能事件的概率为零，

即对任意事件有应当注意，若P （A ）=0, 并不能说A —定是不可能事件，即不可能事件的概率一定是零，但概率为零的事件未必是不可能事件。这是由于P 是集合函数，可能在某些点集上（如有限个点）为零。同理，概率为1的事件，未必是必然事件。

二、简答题

5． [1]从某个人多次视反应时测量结果随机抽出40个数据，再从其听反应时的多次测量结果

，，中随机抽取40个数据进行视、听反应时差异检验时按相关样本还是按独立样本进行为什么？

[2]按题[1]方法收集数据，每个被试只收集视、听反应时数据各一个，如果共有40个被试测进行视、听反应时的差异检验时按相关样本还是独立样本进行，为什么？

【答案】[1]应该按照独立样本的平均数差异检验进行。若两组随机样本之间具有显著的相关关系，则称两组样本是相关样本。相关样本数据的获得通常有两种方式:一种是对匹配的被试进行的观察，另一种是对同一个（组）被试进行的多次观察。视、听反应时是分别随机抽取的，因此属于独立样本。

[2]应该按照相关样本的平均数差异检验来进行。因为每组视听反应时来自同一个被试，是一一配对的关系，因此，应该按照相关样本进行差异检验。

6． 简述点估计和区间估计。

【答案】参数估计分为点估计和区间估计。

（1）点估计指用样本统计量来估计总体参数的值，因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示，所以称为点估计。例如，对总体平均数的估计，用样本平均数一个好的估计量应该具备无偏性、有效性、一致性和充分性。由于估计量是一个随机变量，所以点估计以随机变量中的某一个值来作估计，很显然会产生一定的误差。若误差较小，这个点估计值还是一个好的估计值，若误差较大，这个点估计便失去了意义，而区间估计在一定意义上弥补了点估计的不足之处。

（2）区间估计指根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围，是在点估计的基础上，用数轴上的一段距离表示未知参数可能落入的范围，不仅给出一个估计的范围，使总体参数包含在这个范围之内，而且还能给出估计精度并说明估计结果的有把握的程度。区间估计涉及以下几个概念:

①显著性水平和置信水平

估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号

为置信度或置信水平。

②置信区间

在某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度称为置信区间。

区间估计的原理是样本分布理论。在计算区间估计值，解释估计的正确概率时，依据的是

表示，也称为信任系数。

该样本统计量的分布规律及样本分布的标准误（SE ）。样本分布可提供概率解释，而标准误的大小决定区间估计的长度。一般情况下，加大样本容量可使标准误变小。常见的有正态总体的均值和方差的区间估计等。

7． 标准差在心理与教育研究中除度量数据的离散程度外还有哪些用途？

【答案】可以应用于差异系数和标准分数中。

8． 何谓次数、频率及概率？

【答案】（1）次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency ），用f 表示。

（2）频率，又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频率通常用比例（proportion ）或百分数（percent ）表示。

（3）概率又称机率、或然率（probability ），用符号P 表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率。概率通常用比例表示。

三、计算题

9． 有24对被试按匹配组设计，分别进行集中识字和分散识字教学。假设除了教学方式的不同之外，其他条件两组均相同，结果考试检查时，“集中”组

分，分，分；“分散”组）？ 分，试问两种识字教学效果有否显著差异（己知两组结果之间相关系数

【答案】假设实验数据服从正态分布。被试按照匹配组设计，因此为相关样本，且相关系数已知。问题为是否有显著差异则用双侧检验。

（1）提出假设即两种识字教学效果没有显著差异

即两种识字教学效果有显著差异

（2）选择检验的统计量并计算其值

（3）确定显著性水平及临界值

当α=0.05时，

（4）作出统计决断 因为（5）报告结果

根据假设检验的结果，两种识字教学效果没有显著差异，

验）。

所以接受即两种识字教学效果没有显著差异。 （双侧检