2017年华中科技大学电子信息与通信学院824信号与线性系统之信号与线性系统分析考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
。 等于_____。
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为 2． 信号
【答案】【解析】
的傅里叶变换
，根据傅里叶变换，可得。
3． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
。
4．
【答案】2 【解析】
_____。
5． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
；则输出为
6． 若已知傅立叶变换对数的傅立叶逆变换为
_____。
【解析】零输入
，则该系统的单
则图所示频谱函
图
【答案】
。
的傅里叶反变换为
，所以，则
，
。
的频谱函数等于_____。
【解析】由已知和卷积定理，得到则则
7． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
中
部分
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
8． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
9． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
10．已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。