2017年西北工业大学航海学院816数字信号处理之数字信号处理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、综合题计算题
1． 设计一个数字高通滤波器，要求通带截止频率率
阻带衰减不小于
【答案】（1）确定数字高通滤波器技术指标：
（2）确定相应模拟高通滤波器技术指标。由于设计的是高通数字滤波器，所以应选用双线性变换法，因此进行预畸变校正求模拟高通边界频率（假定采样间隔
（3）将高通滤波器指标转换成归一化模拟低通指标。套用高通到低通频率转换公式
，
得到低通归一化边界频率为（本题
（4）设计归一化低通
查表法得归一化低通G （p ）为
（5）频率变换，求模拟高通
（6）用双线性变换法将
转换成
通带衰减不大于
阻带截止频
希望采用巴特沃斯型滤波器。
2．
已知序列现令：
求有限长序列。
【答案】据频域采样理论可知，频域采样将导致时域上序列的周期性延拓相加；
收敛域
而所以有：
存在且
所以：
用
【答案】求解本题的程序为下：
程序运行结果如图所示。本题选择变换区间长度N 的方法如对下列信号进行谱分析，画出幅频特性和相频特性曲线。
3． 选择合适的变换区间长度
图
对
其周期为10, 所以取
因为
其周期为
不是因果序列，所以先构造其周期延拓序列（延拓周期为
行
点
是周期序列，所以截取1个周期，用DFT 进行谱分析，得出精确的离散谱
是非因果、非周期序列，通过试验选取合适的DFT 变换区间长度
的频谱如图 （a ）和（b ）所示
比较可知，仅用32点分析结果就可以了。
请注意
的相频特性曲线的幅度很小，这是计算误差引起的。实质上
是一个实偶对
称序列，所以其理论频谱应当是一个实偶函数，其相位应当是零。
20, 所以
取
，再对其主值序列进
）
进行谱分析。
的频谱如图 （c ）和（d ）所示。用32点DFT
对
的谱分析结果见图 （h ）、（i ）和（j ）。
的谱分析结果见图 （e ）、（f ）和（g ）, 用64点DFT
对