2017年中国民航大学产业经济学专业(统计学、国际经济学)之统计学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 解释多重判定系数和调整的多重判定系数的含义和作用。
【答案】（1）多重判定系数是多元回归中的回归平方和占总平方和的比例，它是度量多元回归方程拟合程度的一个统计量，反映了在因变量y 的变差中被估计的回归方程所解释的比例，其计算公式为
（2）调整的多重判定系数考虑了样本量（n ）和模型中自变量的个数（k ）的影响，这就使得
的值永远小于
而且的值不会由于模型中自变量个数的增加而越来越接近1，
其计算公式为
2． 在假设检验中，犯两类错误之间存在什么样的数理关系？是否有什么办法使得两类错误同时减少？
【答案】第一类错误是指原假设为真，拒绝原假设，又称弃真错误，犯这类错误的概率记为第二类错误是指原假设为假，接受原假设，又称取伪错误，犯这类错误的概率记为
由于两类错误是矛盾的，在其他条件不变的情况下，减少犯弃真错误的可能性
犯取伪错误的可能性
一办法只有增大样本容量，这样既能保证满足取得较小的
3． 全概率公式与逆概率公式分别用于什么场合？
【答案】（1）全概率公式为：
其中
，
是互不相容的事件且又能取得较小的值。 势必增大也就是说
，
的大小和显著性水平的大小成相反方向变化。解决的唯
如果对于某一复杂事件A 的概率，能够构造合适的完备事件组，使得这些事件的概率和给定这些事件下A 的条件概率较易于确定，就可以用全概率公式。
（2）逆概率公式也称贝叶斯公式，即
式中：表示完备事件组。
中每个事件的逆概率公式是要在事件A 已经发生的条件下来计算完备事件组
发生概率。
4． 在盒子图（箱线图）的作图中，会使用哪些描述指标。
【答案】箱线图（Boxplot ）也称箱须图（Box-whiskerPlot ），是利用数据中的五个统计量：最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值来描述数据的一种方法，它也可以粗略地看出数据是否具有有对称性，分布的分散程度等信息，特别可以用于对几个样本的比较。由上面叙述可知，箱线图使用的描述指标有：最小值、第 一四分位数、中位数、第三四分位数与最大值。
5． 方差分析中的基本假定。
【答案】方差分析中有三个基本假定：（1）每个总体都应服从正态分布。也就是说，对于因素的每一个水平，其观测值是来自正态分布总体的简单随机样本；（2）各个总体的方差立的。
6． 解释总平方和、回归平方和、残差平方和的含义，并说明它们之间的关系。
【答案】（1）总平方和（S^T）是实际观测值
与其均值的离差平方和，即
（2）回归平方和（^狀）是各回归值
来解释的变差部分。
（3）残差平方和（SSE ）是各实际观测值与回归值的离差平方和，即
称为误差平方和。
（4）三者之间的关系
它是除了的线性影响之外的其他因素对变差的作用，是不能由回归直线来解释的变差部分。其又与实际观测值的均值y 的离差平方和，即必须相同。也就是说，对于各组观察数据，是从具有相同方差的正态总体中抽取的；（3）观测值是独其反映了在y 的总变差中由于x 与y 之间的线性关系引起的y 的变化部分，它是可以由回归直线二、计算题
7． 1995年我国国内生产总值5.76万亿元。“九五”的奋斗目标是到2000年增加到9.5万亿元；远景目标是2010年比2000年翻一番。试问：
（1）“九五”期间将有多大平均增长速度？
（2）1996年〜2010年（以1995年为基期）平均每年发展速度多大才能实现远景目标？
【答案】（1）由题意可知，“九五”期间的平均増长速度
即“九五”期间将有10.52%的增长速度。
（2）远景目标：2010年的国内生产总值
由于
所以，1996年〜2010年平均每年发展速度是108.3%才能实现远景目标。
8． 设计，试确定常数c 。
【答案】由于是来自总体的一个样本，所以
要使
9． 某元件寿命服从参数为
都没
有损坏的概率是多少？
【答案】由题意可知，元件寿命服从指数分布：
设元件使用1000小时后，没有损坏的概率为：
由于3个元件的使用寿命是相互独立的，所以在它们使用1000小时后，都没有损坏的概率为：
10．欲调查噪声强度对学生完成作业的准确度的影响，随机抽取了 15名学生，分配到低噪声组，中噪声组， 高噪声组中，得到准确度均数与方差如下表：
的指数分布，求3个这样的元件使用1000小时后，为的无偏估计，需要即因此
是来自总体的一个样本，为使为的无偏估