2017年内蒙古大学经济管理学院832经济学基础之高等数学考研强化模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设L 是
上从
到
的一段弧，则
【答案】D 【解析】
2． 设
A. 当B. 当C. 当D. 当
均为大于1的常数，则级数时收敛 时收敛 时收敛 时收敛
（ ）。
。
【答案】B
【解析】这里有三种类型的无穷大量
其中
，它们的关系是
现考察此项级数的一般项，有
这里即
收敛
即
因此，原级数收敛。
3．
设平面域
D
由
，
【答案】C 【解析】显然在D
，则
从而有 4． 设矩阵
是满秩的，则直线是（ ）。
A. 相交与一点 B. 重合 C. 平行但不重合 D. 异面直线 【答案】A
【解析】本题结合了线性代数中矩阵与行列式的简单应用。 由题意，不妨设三点为则M 1是直线M 3是直线且有
故
5． 设L 是（ ）。
的两条坐标轴围成
，
则（ ）。
与直线
上的点， 上的点， 又
与两直线方向向量共面，即两已知直线共面，但不平行。
的圆周，n 为L 的外法线向量
，则
等于
【答案】B 【解析】
，这里的
为曲
线L 的外法线向量的方向余弦，设f 为L 的沿逆时针方向的切线向量，
则
利用格林公式，有
6． 设f （x ）是以2π为周期的周期函数，它在为（ ）。
【答案】（A ）
【解析】偶函数f （x ）的傅里叶级数是余弦级数，故排除（B ）, 又因为
所以排除（C ）与（D ）, 从而选（A ）。
7． 已知级数
A.0＜a ≤
上的表达式为则的傅里叶级数
绝对收敛，级数条件收敛，则（ ）