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一、简答题

1．请简要说明伯特兰模型中价格博弈均衡的纳什均衡解，并说明什么是伯特兰悖论?

【答案】设市场上只有两家厂商，所生产的产品完全相同（即成本函数完全一样:生产的边际成本=单位成本=c，固定成本为零）。市场需求为，从而企业1的利润函数为

:

即企业1的定价若高于企业2，则企业1会失去整个市场; 若企业1的定价低于企业2，会得到整个市场; 定价相同时，两者平分市场（

家企业总有动力去降价，直到其次，在时，每家企业获得

，而另一家企业

时，去增加利润，因为若所以，当另一家企业选择

出现，i=1, 2否则利润为负，都不会生产）。就会有亏损。的利润，即零利润。它们不可能通过改变价格i 会失去整个市场; 若时，，则企业会亏损。实质上己使各家企业的利润最大化了。同理，不可能首先，若两家企业进行价格竞争，因为定价低会拥有整个市场而定价高会丧失整个市场，所以每为止。若的情况。由以上证明过程可知，选择价格的策略是一个纳什均衡。

根据伯特兰均衡可知，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业，均衡价格等于边际成本，则没有一个企业可以通过控制市场价格来获取垄断利润。但事实是，市场上企业间的价格竞争并没有使均衡价格降到边际成本的水平上，而是高于边际成本，企业仍获得超额利润，这就是伯特兰悖论。

2．指出发生下列几种情况时某种蘑菇的需求曲线的移动方向，左移、右移，还是不变? 为什么? （1）卫生组织发布一份报告，称这种蘑菇会致癌;

（2）另一种蘑菇价格上涨了;

（3）消费者收入增加了;

（4）培育蘑菇的工人工资增加了。

【答案】（1）该种情况的发生会导致需求曲线左移。理由是:人们出于对健康的担忧，改变了对该种蘑菇的偏好，卫生组织发布的这份报告会减少人们对该蘑菇的消费。

（2）该种情况的发生会导致需求曲线右移。理由是:另一种蘑菇是该种蘑菇的替代品，相关商品价格的上涨会促使人们更多地消费该种蘑菇。

（3）该种情况的发生会导致需求曲线右移。理由是:随着消费者收入的增加，对于正常商品来说，

需求量会增加，因此消费者会增加对蘑菇的消费。

（4）该种情况的发生不会导致需求曲线的移动。理由是:在其他条件不变的情况下，培育蘑菇的工人工资的增加只会增加成本，导致供给曲线向左移动。

3．对污染的控制是否越严越好?

【答案】对污染的控制并不是越严越好。从人们的主观愿望来说，对污染的控制当然是越严越好，最好严到百分之百。然而，这种想法是片面的，因为它只考虑到控制污染所可能给社会带来的好处，即社会收益，而没有考虑到社会为了控制污染也需要付出一定的代价，即社会成本。（l ）为了减少污染，通常有如下两个方法:一是直接减少那些会带来严重污染的生产本身，例如，减少其生产的产品的数量，或者干脆关闭整个工厂; 另一个并不直接减少生产本身，而是在生产中用新的、污染较少的原材料、机器和生产方法去取代旧的、污染较大的原材料、机器和生产方法。然而，无论采用的是哪一个方法，都免不了会损失一部分社会资源。在前一个场合，社会损失的是本来可以得到的产品; 而在后一个场合，社会为生产同样的产品将要支付更多的费用。这些损失掉的资源，就是控制污染的社会成本。

（2）为了制定正确的污染政策，必须根据社会的目标，同时权衡控制污染的社会收益和社会成本这两个方面，来确定污染和污染控制的最优水平。从社会效率的观点来看，如果进一步控制污染的社会收益超过相应的社会成本，则增加对污染的控制就有利，反之，如果进一步控制污染的社会收益小于相应的社会成本，则这样做就不值得。实际上，在这种情况下，正确的政策应当是减少而不是增加对污染的控制。只有当进一步控制污染所可能带来的社会收益和相应的社会成本恰好相等时，对污染的控制才既不需要增加也不需要减少。此时，对污染的控制可以说达到了最有效率的水平，或者，也可以说，污染本身达到了最优的水平。

（3）在经济学中, 上述进一步控制污染的社会收益和社会成本分别被称为边际社会收益和边际社会成本。因此，用经济学的语言来说，污染控制的最优水平应当在其边际社会收益与边际社会成本恰好相等时达到。一般而言，当污染程度比较严重时，控制污染的边际社会收益常常很大，而相应的边际社会成本则相对较小，因而在这种情况下，就要求进一步加大对污染的控制力度。但是，随着污染控制力度的不断加大从而污染程度的不断减轻，进一步控制污染的边际社会成本将会越来越大，相应的边际社会收益则会越来越小，前者最终会超过后者，使得进一步控制污染变得无利可图。

由此可见，在考虑到了成本方面的因素之后，对污染的控制并不一定是越大越好，污染水平也不一定是越低越好。特别是，如果要将污染程度降低到零，社会将为此付出非常大的成本，而得到的边际收益却非常小。

4．为什么完全竞争厂商是“市场价格的接受者”? 既然如此，完全竞争市场的价格还会变化吗?

【答案】由于在完全竞争市场上有很多消费者和很多厂商，每一个行为主体的经济行为对市场价格水平都不会产生影响，又由于在完全竞争市场上厂商们生产和销售的产品是完全无差异的，致使每一个厂商在既定的市场价格水平都不会提价或降价，所以，完全竞争厂商是市场价格的接受

者。

完全竞争厂商是市场价格的接受者，并不是说完全竞争市场的价格是一成不变的。事实上，在市场供求力量的相互作用下，完全竞争市场的价格是经常变化的，这种变化的规律为供求定理所描述。作为市场价格的接受者，完全竞争厂商对市场价格变化是无能为力的，不仅如此，对于在市场机制作用下所达到的每一个市场价格水平，作为单个厂商也只能接受该价格水平。

5．假设一个生产函数的边际产量在要素增加到一个程度后下降为负值，

它的等产量曲线有什么特点? 【答案】等产量曲线表示在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。当一个生产函数的边际产量在要素增加到一个程度后下降为负值时，等产量曲线的形状发生了变化，此时等产量曲线不是一条从左上方向右下方倾斜的曲线，而是一条从左下方向右上方倾斜的曲线，具有正的斜率。因为增加一种生产要素的投入量，由于边际产量为负，必须增加另一种生产要素的投入量，才能保持原有的产量，这表示生产要素之间是相互依赖的。如图所示。

图边际产量为负时的等产量曲线二、计算题

6．假定一垄断厂商仅使用劳动L 生产产品。产品按竞争市场中的固定价格2出售。生产函数为

，劳动供给函数为

【答案】该垄断厂商的利润函数为:。求利润最大化时的L 、q 、w 。

利润最大的一阶条件为:

又

当L=40时，

此时，当L=10时，解得:，不满足利润最大化的二阶条件，故舍去; 故利润最大化的劳动力供给为L=40。