2017年中国农业科学院棉花所803西方经济学之西方经济学(微观部分)考研强化模拟题
● 摘要
一、简答题
1．联系图形说明卡特尔模型的主要内容，并分析卡特尔组织的内在小稳定性。
【答案】（1）卡特尔模型是典型的合作或者说串谋的例子。卡特尔是这样一个组织，在组织中厂商串谋到一起，就价格、产量和其他诸如瓜分销售地区或分配利润等事项达成必须严格遵守的明确和正式的协议，试图确定使整个行业的利润实现最大化的价格和产量。这样，一个卡特尔组织就像一个垄断厂商一样，只要市场需求相当缺乏弹性，它就可以将价格提高到大大高于竞争的水平。卡特尔成功的条件主要有两个:第一个条件就是，一个稳定的卡特尔组织必须要在其成员对价格和生产水平达成协定并遵守该协定的基础上形成; 第二个条件就是垄断势力的潜在可能。下面分析只有两家厂商的卡特尔的情况。假定两家厂商的成本曲线分别如图（a ）与（b ）所示，那么卡特尔作为整体的边际成本曲线可通过将这两家厂商的边际成本曲线按水平方向加总得到。
D 为整个行业的需求曲线，MR 为行业的边际收益曲线。图（c ）中，这样，卡特尔即可根据MR=MC的利润最大化原则，确定其总产量为Q ，相应的垄断价格为P 。在此基础上，卡特尔将按照等边际成本原理来分配其总产量，因为在总产量和价格己定的情况下，卡特尔的总收益已经确定，那么利润最大化就等同于成本最小化。因此，按等边际成本原理分配总产量可使其总利润最大化。
，再由这条如图（c ）所示，曲线MR 与曲线MC 的交点确定了相同的边际成本水平（水平虚线）
虚线与各家厂商的边际成本曲线的交点确定各自的产量Q 1与Q 2
。
卡特尔的利润最大化
（2）卡特尔的不稳定性
上述分配方式往往只是在理论上是合理的，实践中的产量分配则取决于建立卡特尔时达成的协议所作出的安排。事实上，从图容易看到，产量不同，各成员厂商的利润也往往不同。各厂商从自身利益出发，或者对这种分配结果不满，或者在己经获取较多利润的情况下希望更多的利润，就可能暗中采取削价行动，或者扩大产量。由于卡特尔成员往往不多，一旦有某个成员违反协议，
，最终导致卡特尔崩溃。这说明卡特尔是很其行动很容易被其他厂商察觉，从而引起“连锁反应”
不稳定的。
2．在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡最多可有几个? 为什么?
【答案】在只有两个参与人（如A 和B ）且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡最多可以有四个。例如，当A 与B 的支付矩阵可以分别表示如下时，总的支付矩阵中所有四个单元格的两个数字均有下划线，从而，
总共有四个纳什均衡。
3．画图说明为什么土地的供给曲线是垂直的?
【答案】之所以得到土地供给曲线垂直的结论，不是因为自然赋予的土地数量是（或假定是）固定不变的，而是因为假定土地只有一种用途即生产性用途，而没有自用用途。
在分析土地供给曲线时，假定土地所有者是消费者，其行为目的是实现效用最大化，即如何将既定数量的土地资源在保留自用和供给市场这两种用途上进行分配以获得最大的效用。如果假定不考虑土地所有者自用土地的效用，则自用土地的边际效用等于0，从而效用只取决于土地收入而与自用土地数量大小无关。
效用总是土地收入的递增函数，为了获得最大效用就必须使土地收入达到最大，而为了使土地收入最大又要求尽可能地多供给土地。由于土地所有者拥有的土地为既定的，例如为，故土地的供给量为——无论土地价格R 是多少。因此，土地供给将在的位置上垂直，
如图所示。
土地的供给曲线
4．规模报酬的递增、不变和递减这甲种情祝与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减这一
，这个命题是否正确? 种情况的区别何在? “规模报酬递增的厂商不可能面临要素报酬递减的现象”
为什么?
【答案】（1）规模报酬的递增、不变和递减与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的区别如下:规模报酬问题涉及厂商的生产规模本身发生变化（假设为该厂的厂房、设备等固定要素和劳
，相应的产量是不变、递增还是递减，或者说，厂商根动、原材料等可变要素发生了同比例变化）
据经营规模大小（产销量大小）设计不同的工厂规模，属于长期分析; 而可变比例生产函数的报酬递增、小变和递减涉及在该厂的生产规模已经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、递减及不变甲种情况，属于短期分析。
（2）“规模报酬递增的厂商不可能面临要素报酬递减的现象”这个命题是错误的。
规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。规模报酬问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时的产量变化，而可变要素报酬问题讨论的则是厂房规模己经固定下来，增加可变要素时相应的产量变化。
事实上，当厂商经营规模扩大时，在给定技术状况下，要素的生产效率提高，即生产表现出规模
报酬递增。在规模报酬递增时
，随着可变要素投入增加到足以使固定要素得到最有效利用时，
继续增加可变要素投入，
总产量的增加（即边际产量）就会出现递减现象。所以，规模报酬递增的厂商也可能面临要素报酬递减的现象。
5．为什么边际技术替代率递减意味着等产量线必然凸向原点?
【答案】边际技术替代率递减规律是指:在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
边际技术替代率递减的主要原因在于:任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例，在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下，减少一些资本投入量可以很容易地通过增加劳动投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动对资本的替代是很容易的。但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。
等产量曲线一般具有凸向原点的特征，这一特征是由边际技术替代率递减规律所决定的。由边际技术替代率的定义公式可知，等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值，又由于边际技术替代率是递减的，所以，等产量曲线的斜率的绝对值是递减的，即等产量曲线是凸向原点的。
二、计算题
6．公司用两个工厂生产同一种产品，甲厂的产量为x ，乙厂的产量为y ，其总成本函数
预计公司的总产量为30。
（1）为使总成本最低，求两厂各应生产多少? 请用拉格朗日函数求解。
（2）解释在用拉格朗日函数求解时元的经济意义。
【答案】（1）厂商成本最小化问题为:
构造拉格朗日函数:
成本最小化的一阶条件为: