2017年江西理工大学建筑与测绘工程学院822材料力学考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，
应力幅值_____ ，平均应力
______。
图
【答案】
【解析】由题图可知，循环特性:应力幅值:平均应力:
，则有
2． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。
【答案】2; l
【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。
3． 同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征r=_____时，其持久极限最低。 【答案】r=﹣1
4．
己知构件危险点的最大工作应力为件的工作安全因数为【答案】
_____。
，
材料和构件的持久极限分别为和，则构
二、计算题
5． 一T 字形截面的悬臂梁的尺寸及其承载如图所示。为使梁内最大拉应力与最大压应力之比为1 /2，试求:
（l ）水平翼缘的宽度b 及梁横截面上的最大拉应力。
（2）最大正应力截面上法向拉伸内力大小与作用点、法向压缩内力大小与作用点，及两者的合力矩大小。
图
【答案】（l ）若要使梁内最大拉应力为最大压应力的一半，根据
根据质心坐标公式
可得水平翼缘的宽度:故惯性矩:
梁内最大弯矩发生在固定端截面处，故最大拉应力:
（2）①法向拉伸内力的大小:
作用点:
可得:
②法向压缩内力的大小:
作用点:
③合力矩的大小:
6． 如图1所示，一内半径为r ，厚度为均匀分布的压力p ，试求:
（l ）由内压力引起的圆环径向截面上的应力; （2）由内压力引起的圆环半径的伸长。
，宽度为b 的薄壁圆环。在圆环的内表面承受
图1
【答案】（l ）如图2所示，将圆环沿直径切开，取下半部分进行分析。 根据平衡条件可得:
其中，圆环横截面上的内力可近似认为沿壁厚方向均匀分布，即代入式①积分可得:
。
。
由内压力引起的圆环径向截面上的应力