2018年西安交通大学化学工程与技术学院816工程力学(含理论力学、材料力学)之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1 图1所示电动绞车提升一质量为m 的物体, 在主动轴上作用有一矩为M 的主动力偶. 已知主动．
轴和从动轴连同安装在这两轴上的齿轮以及其他附属零件的转动惯量分别为和
度
.
传动比
吊索缠绕在鼓轮上, 此轮半径为R. 设轴承的摩擦和吊索的质量均略去不计, 求重物的加速
图1
【答案】（1）以主动轴为研究对象, 受力分析如图2所示
.
图2
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程
其中
（2）以从动轴和物体为研究对象, 如图3所示.
得:
图3
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程其中
又因为
联立上述方程, 解得
2． 图1中均质杆AB 长，重P ，A 端由一球形铰链固定在地面上，B 端自由地靠在一铅直墙面上，墙面与铰链A 的水平距离等于a ，图中OB 与z 轴的交角为为
杆AB 与墙面间的静摩擦因数
铰链的摩擦阻力可以不计。求杆AB 将开始沿墙滑动时，角应等于多大？
可得
图1
【答案】当杆处于临界状态时，以AB 为研究对象，受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中解得
旋转部分总重
起吊重量
时,
3． 如图1所示, 液压式汽车起重机全部固定部分（包括汽车自重）总重
求:（a ）当
大？
支撑腿A , B 所受地面的支承力；（b ）当R=5m时, 为了保证起重机不致翻倒, 问最大起重量为多
【答案】以整体为研究对象, 受力如图2所示。
图1
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