2016年北京邮电大学经济管理学院813管理工程基础之《运筹学教程》考研内部复习题及答案
● 摘要
一、填空题
1． 某极小化线性规划问题的对偶问题的最优解的第1个分量为y l =-12，则该问题的第1个约束条件的右端常数项的对偶价格为:_____。 【答案】-12
【解析】由对偶问题的经济解释可知，原问题约束条件的右端常数项的对偶价格等于对偶问题的最优解中相 应的分量的值。
2． 决策问题的三个基本要素是:____和____。 【答案】策略、事件、事件的结果
3． 若x 为某极大化线性规划问题的一个基可行解，用非基变量表达其目标函数的形式为
则X 为该LP 最优解的条件是:_____。 【答案】
。
【解析】求极大化问题，则当所有非基变量的检验数均为非正时，即得最优解。线性规划最优时要求非基变 量检验数小于等于0，所以
4． Fibonacoi 法在[2，6]区间上取的初始点是_。 【答案】
，
【解析】由Fibonacci 的计算方法可知。
二、计算题
5． 某工厂的生产任务最近波动很大，为降低成本宜雇佣临时工，但熟练的生产工人临时难以雇到，培训新 手的费用又高，今后四个月需要工人数量如下表所示:
表
每月超过需要量聘用，每人浪费600元，聘用或解聘费为200元乘上两个月份聘用人数之差的平方。以这四 个月的总花费最小为目标，写出本问题中厂方应如何聘用工人的动态规划的模型。（假定工资按实际工作时间计算，则聘用人数可为分数）
【答案】按月份将问题分为四个阶段，阶段变量k=1，2，3，4，设状态变量s k 为第k 月末的工人，允许决策集合为数，决策变量u k 表示第k 月招聘或解聘的工人数（招聘为正，解聘为负）
，d k 表示第k 个月所需的工人数，状态转移方程为
第1个月至第k 个月的最小总花费。 动态规划的基本方程为:
时，
，其数值计算如表所示。
表
。为
当时，，其数值计算如表所示 表
当时，，其数值计算如表所示： 表
所以，得到最优解为：6． 某规划问题
试用0一1变量将上述规划问题描述成一个完整的模型。 【答案】设则得规划模型
7． 用牛顿法求答解:【答案】
，
取初始点
为对称正定矩阵 。
并且有即极小点为即方向P 与方向
关于共轭。
8． 工厂每年需某种零件6400个，每次订购费为150元，存贮费为每年每个3元。 （l ）若工厂对此零件的需求是均匀的，且不允许缺货，问:每次订购多少个零件最佳?
（2）若购买量在1一999个时，零件单价为3元; 购买量在1000一1900个时，零件单价为2.9元; 购买量在2000个或2000个以上时，零件单价为2.8元。问:在此情况下，如何采购最好?
【答案】由题意得（1）
（2）
其中Q 1=1000 Q 2=2000
相关内容
相关标签