2016年长沙理工大学交通运输工程学院811运筹学考研冲刺模拟题及答案
● 摘要
一、填空题
1． 无向连通图G 是欧拉图的充要条件是___。
【答案】G 中无奇点
2． 如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案是否会发生变化: _____。
【答案】不发生变化
【解析】如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案中各变量的 检验数均不发生变化，所以最优调运方案不发生变化。
3． Fibonacoi 法在[2，6]区间上取的初始点是_。
【答案】，
【解析】由Fibonacci 的计算方法可知。
4． 决策问题的三个基本要素是:____和____。
【答案】策略、事件、事件的结果
二、计算题
5． 试用SUMT 内点法求解
【答案】原问题可改写为:
构造障碍函数
由于
所以，最优解为 。
6． 己知世界六大城市:P e ，N ，P a ，L ，T ，M 。试在表所示交通网络的数据中确定最小树。
表
【答案】将表用图形的形式表示出来，如图所示。
图
（1）采用避圈法。从图中选取权数最小的边[L，P a ]; 从未选的边中，选取权最小的边[Pe ，T]:依次进行，并使得它们相互不构成圈，直到再也不能选取出边为止。经过五次选边，得到边集合 {[L，P a ]，[Pe ，T]，[M，N]，[L，N]，[Pe ，L]}构成了唯一的最小支撑树，如图所示，此最小支撑树的总权为119。
图
（2）采用破圈法。应用破圈法的原理，依次进行破圈，直到所有边构成的图中不含有圈为止。所得到的结 果与上述避圈法的相同。
7． 某公司初步选定6个人去完成4项任务，由于个人和技术专长的不同，他们完成4项任务所获得的收益 如表所示，且规定每个人只能完成一项任务，一项任务只能由一个人来完成，具体完成任务的收益如表 所示，求使总收益最大的指派方案
表
【答案】先将该问题的最大利益改为最小化指派问题，找出最大元素13减去每一个元素，得到最小化指派问题， 但还是一个非标准形式的指派问题，再添加两个虚拟人物，则改为的指派问题矩阵为:
对C’加圈，得到，
对C 进行打钩，能覆盖得到6个独立元素，得到，
得到最优方案:第一个人和第二个人都不做任务，第三个人做第二项任务; 第四个人做第三项任务; 第五个 人做第一项任务; 第六个人做第四项任务，能获得最大利益，为43.