2018年西安石油大学电子工程学院812自动控制原理考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设单位反馈线性离散系统的结构如例图所示，其被控对象和零阶保持器的传递函数分别为
图
采样周期为T+0.5s，试设计单位阶跃输入时最小拍无差系统的数字控制器D （z ）。 【答案】广义被控对象的脉冲传递函数为
G （z ）中含有的零点，设
因子及单位圆外
的零点，
中也应含有
因子及
的形式为
其中a 为待定系数。 中应含有z+1的零点，并考虑到
其中b 为待定系数。
应是与同
G （z ）中含有单位圆上z+1的极点，阶的
的多项式，所以设因为
所以有
由此可以解出
于是得
数字控制器的脉冲传递函数
输入为单位阶跃时，闭环系统输出的z 变换为
输出信号的脉冲序列为
由于G （z ）中存在单位圆外的零点使系统的调整时间延长到两拍，即
2． 单位反馈系统开环传递函数是态误差。
【答案】
3． 某单位负反馈系统的开环传递函数为
（1）写出根轨迹的渐近线； （2）计算根轨迹的出射角；
（3）计算根轨迹与虚轴相交时的根轨迹増益； （4）绘制K>0时的根轨迹。
【答案】（1）由题意，系统有n=3个开环极点，即因此系统渐近线与实轴的交点
为
共有三条渐近线。
（2）对于极点对于极点
其出射角为
其出射角为
（3）系统的闭环传递函数为
系统的特征方程为因此根轨迹增益为K=10。 （4）根轨迹在实轴上的分布为
综合上面的计算可以画出系统的根轨迹如图所示。
当根轨迹与虚轴相交时，令
代入可得
m=0, 系统没有开环零点，
倾角
为
求主输入为
时的稳
中増加了
的因子，故
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
图
4． 已知齐次状态方程.
其状态转移矩阵为
要求：（1）计算系统矩阵A ;
（2）计算系统的特征值，确定系统状态的稳定性； （3）设初态（4）若输入矩阵【答案】（1）系数矩阵（2）（3
）（4）
计算
时的状态X （1）:
计算系统的传递函数
系统状态稳定。
输出矩阵
5． 已知系统结构如图（A ）所示，G （s ）由最小位相位环节构成，系统的开环对数幅频渐近曲线如图（B ）所示，已知该系统的相角裕度
求系统的闭环传递函数
，
图
【答案】由图（B ）可得，低频段渐近线的斜率为-20DB ，开环系统中有一个积分环节。又有图可得
解得K=5。因此，G （s ）的表达式为