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一、计算题

1． 图1所示一钳子, 已知a=20mm, b=50mm, c=160mm, d=30mm。求当钳柄上作用一对500N 的力时, 被钳物上所受的力。

图1

【答案】（1）以整体为研究对象, 力学简图如图2所示。

图2

EF 为二力杆, 受力沿着杆的方向。 （2）以AB 为研究对象, 由平衡方程（3）以CD 为研究对象, 由平衡方程解得

得

得

2． 图所示机构均处于静止平衡状态, 图中所给各虚位移有无错误? 如有错误；应如何改正？

图

【答案】图（a ）中A 、B 不正确. 图（b ）中B 、D 两点不正确.

3． 搅拌器沿z 轴周期性上下运动，求轮缘上点A 的最大加速度。

并绕z 轴转动，转角

设搅拌轮半径为r ，

图

【答案】运动方程为加速度的分量为

所以加速度的大小为

当

时，a 取最大值

4． 点M 沿螺线自外向内运动，如图所示。它走过的弧长与时间的一次方成正比，问点的加速度是越来越大还是越来越小？点M 越跑越快还是越跑越慢？

图

【答案】由于曲率半径不断减小，故法向加速度将越来越大，切向加速度大小不变，所以点的加速度越来越大。点M 速度大小不变。

5． 滑块A 的质量为m , 因绳子的牵引而沿水平导轨滑动, 绳子的另一端缠在半径为r 的鼓轮上, 鼓轮以等角速度转动. 若不计导轨摩擦, 求绳子的拉力大小F 和距离x 之间的关系

.

图

【答案】设AB 与OA 之间的夹角为令AB=y, 则得

又

所以

则

6． 如图1所示，摇杆机构的滑杆AB 以等速向上运动，初瞬时摇杆OC 水平。摇杆长OC=a，距离OD=1。求当

时，点C 的速度的大小。

图1

【答案】以套筒A 为动点，以OC 为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动，速度分析如图2所示。