2017年石河子大学机械电气工程学院341农业知识综合三(之理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 放置在固定半圆柱面上的相同半径的均质半圆柱体和均质半圆柱薄壳, 如图所示. 试分析哪一个能稳定地保持在图示位置
.
图
【答案】（1）非稳定平衡, （2）稳定平衡.
2． 汽车的质量为m=2450kg, 压在4个车轮的弹簧上, 可使每个弹簧的压缩量为占
为
了减小振动, 每个弹簧都装一个减振器, 结果使汽车上、下振动迅速减小, 经2次振动后, 振幅减到0.1倍,
求:（1）振幅减缩因数η和对数减缩
（2）
和衰减振动周期
（3）如果
要求汽车不振动, 即要求减振器有临界阻尼, 求临界阻力系数分方程为:
（1）对数减缩
【答案】车身的铅垂振动是有阻尼自由振动, 设车身静平衡位置为坐标原点, 则车身的运动微
振幅缩减因数
（2）衰减振动周期
衰减系数
（3）临界阻尼系数
3． 半径R=100mm的圆盘绕其圆心转动，图1所示瞬时，点A 的速度为的切向加速度表达式。
求角速度
点B
和角加速度a ，并进一步写出点C 的加速度的矢量
图1
【答案】建立图2所示坐标系。
图2
可得
所以得
4． 图1示结构，自重不计。已知:力及尺寸如图，A 、B 、C 、D 处为铰链，E 处光滑接触。试求A 、C 处的约束反力。
图1
【答案】（1）取整体为研究对象，受力如图2所示。
图2
列静力平衡方程有
得
解得
取BD 为研究对象，受力分析如图3所示。