2017年大连大学教育部先进设计与智能计算重点实验室821自动控制原理(含现代20%)考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设系统的传递函数为
如果对其施加反馈作用，
有关的变量取为试计算该系统的特征根，
并计算初始条件为
时，系统的时间响应函数x （t ）。
【答案】由题意可得
得到
因此系统的状态空间表达式为
2． 控制系统结构图如图1所示，
（1）
系统的稳态误差；
试求：
（2）系统的单位阶跃响应表达式。
图1
【答案】系统的结构等效图如图2所示。
图2
系统闭环传递函数为
系统误差传递函数为
对照标准二阶系统的传递函数可得
系统为过阻尼二阶系统，代入
可得
系统的单位阶跃响应为
3． 已知系统结构图如图所示，要求系统在求的K 值范围。
作用时，稳态误差
试确定满足要
图
【答案】72 4． 设单位反馈系统开环传递函数为 （1）画出系统以K 为参数的根轨迹； （2）求出系统稳定时K 的取值范围，并求出引起持续振荡时K 的临界值及振荡频率 （3）由根轨迹图求使系统具有调节时间为4时的K 值及与此对应的复根值。 【答案】（1）系统开环极点与实轴的交点 为 得系统分离 点 同理 ， 由 得到根轨迹与虚轴交点为 此时K=l。 系统的根轨迹如图所示。 开环零点 系统有一条无穷远处的根轨迹。渐近线 [0, 1]。 由 实轴上的根轨迹区间 为 代入幅值条件，得到对应开环増 益 图 （2）由系统的根轨迹图可知，当（3）由 应的复数根，设 过取 时，系统闭环稳定，临界值为K=l, 振荡频率为 作平行于虚轴的直线与根轨迹交于两点，即为此时对由幅角条件可得 解得 于是此时的闭环极点为 根据幅值条件，代入可得此时K=3。 这里是 5． 图1为一个简单的电压调节器，在发电机的输出端用一个电位器给出反馈电压一个常数 发电机的増益 为 （励磁电流），参考电压为 ，该电位器的电阻足够高， 以致可假设它吸收的电流可以忽略。放大器的增益为 （1）画出当发电机供给一个负载电流时的系统方框图，并写出每个方块的传递函数。 ，已知发电机的稳态空载端电压为250V , 求此情况下（2）系统工作于闭环状态（即S 闭合） 的值。通过30A 的稳态负载电流时，引起的端电压的变化是多少? 恢复到250V 的发电机端电压，需要多大的参考电压？ ，为获得250V 的稳态空载电压，需要多大的参考（3）系统运转在开环状态下（即S 断开）电压? 当负载电流为30A 时，端电压如何变化？
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