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一、简答题

1． 对于同一个弹簧振子，一个让其在光滑的水平面上作一维的简谐振动，一个是在竖直悬挂的情况下作简谐振动，问两者的振动频率是否相同？

【答案】弹簧振子的频率只与振子的质量和劲度系数有关，而与振子的放置方法无关，所以两振子的频率相同。

2． 利用双折射现象如何制成波片？

【答案】波片是由一块表面平行的单轴晶体（如方解石、石英等）切割成的薄片。当一束振

幅为的平行光垂 直入射到波片上时，

在入射点分解为

光和光，并具有相同的相位，光进入晶体后

，

光和光的传播速度不同，二者的波长不同，逐渐形成相位不同的两束光。经过厚度

为的波片后，相位差为

可见，

切割成的薄片的厚度不同，两束光之间的相位差不同，这样就可以制成不同的波片。常见的波片是

波片和半波片。

3． 在讨论理想气体压强、内能及分子平均碰撞频率时，所采用的气体分子模型有何不同？

【答案】讨论理想气体压强时，将气体分子看做自由质点，即略去了分子大小和分子间的相互作用，并假定气体 分子与器壁作完全弹性碰撞；讨论理想气体内能时，由于要考虑气体分子的平动和转动动能，因而不可略去分子的大小和结构，并由此提出单原子分子、双原子分子和多原子分子等模型；讨论分子平均碰撞频率时，则是将气 体分子看做有效直径为d 的刚球。

4． 刚体绕定轴转动时，其内部各质点的运动学参量有何差异？

【答案】作定轴转动的刚体在转动过程中，其内部各质点的运动学参量中的角量（包括角位移、角速度和角加速 度等）都相同，但各质点的线量（如位移、速度和加速度等）均不相同。

5． 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？

【答案】

根据经典力学动能公式

罗意波长为

和德布罗意波长公式

，可得到电子的德布

。因为

可得到

，同理，

质子的德布罗意波长为

即电子的德布罗意波长较大。

6． 如何利用偏振片和波晶片（波片、半波片等）将一束自然光转化为圆偏振光？又如何利用

度？

波片，保证线

从而变

波晶片将一线偏振光的偏振方向旋转偏振方向与波片光轴方向呈成圆偏振光。

（2

）首先将线偏光通过一个

【答案】（1）首先将自然光通过偏振片，

变成线偏光。然后使线偏光通过

角，

从而出射的

光和光方向相同，振幅相等，

相位差

波片，变成圆偏光，再经过一个与原偏振方向垂直的偏振片，

变成新方向的线偏光。

7． 磁化电流与传导电流有何不同之处，又有何相同之处？

【答案】不同之处：（1）磁化电流激发附加磁场，而传导电流产生外磁场； （2）磁化电流对磁场强度并无贡献，而传导电流决定磁场强度。 相同之处：它们都能影响磁场的分布。

8． 什么是坡印廷矢量？它和电场和磁场有什么关系？

【答案】

坡印廷矢量就是电磁波的能流密度。它和电场和磁场的关系为

9． 人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆轨道的一个焦点上，则关于卫星的下列说法中哪种说法正确？

（1） （2） （3） （4）

动量守恒，动能守恒； 动量守恒，动能不守恒；

对地球中心的角动量守恒，动能不守恒； 对地球中心的角动量不守恒，动能守恒。

【答案】（3）正确。

10．两个摆长不同的单摆

各自做简谐振动，若

将两单摆向右拉开一个相同的小角度

然后释放任其自由摆动。问：

（1）这两个单摆在刚释放时相位是否相同？

（2）当单摆达到平衡位置并向左运动时，单摆

大致在什么位置和向什么方向运动？相位是超前还是落后？超前或落后多少？

【答案】（1）相同；

（2）大致在平衡位置稍向右偏的位置，且向平衡位置摆动，

.

相位落后，落后

二、计算题

11．一物体沿轴作简谐振动。振幅为向运动。求：

（1）初相位；

周期为在时物体位于处且向正方

（2）（3）在

时，物体的位置、速度和加速度；

处且向轴负方向运动时，物体的速度和加速度。

【答案】（1）简谐振动的位移函数和速度函数分别为

已知，

在时艮

P

解得

又知，

在

时，物体向轴正方向运动，有

同时满足这两个条件的解为

该简谐振动的位移函数和速度函数确定为

加速度函数为

（2）应用以上各式，

在

时，物体的位置为

物体的速度为

物体的加速度为

（3）已知物体在

得且有所以因而

处且向轴负方向运动，

若令

则有

该时刻物体的速度为