2018年郑州大学产业技术研究院946大学物理(含光学、电磁学、近代物理)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 当有电场后，满带中的电子能永远漂移下去吗？
【答案】当有电场后，满带中的电子在波矢空间内将永远循环漂移下去，即当电子漂移到布里渊区边界时，它会立即跳到相对的布里渊区边界，始终保持整体能态分布不变。
2． 若放大镜的放大倍数足够高，是否能看清任何细小的物体？
【答案】放大镜的放大倍数足够高，也不一定能看清任何细小的物体。因为要看清细小物体 不仅需要有一定的放 大能力，还要有足够的分辨能力，才能把微小物体放大到清晰可见的程度。
3． 若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？
【答案】
根据经典力学动能公式
罗意波长为
和德布罗意波长公式
，可得到电子的德布
。因为
可得到
，同理，
质子的德布罗意波长为
即电子的德布罗意波长较大。
4． 试说明钾原子中电子的排列方式，并和钠元素的化学性质进行比较。
【答案】电子在原子中的分布遵从泡利不相容原理和能量最小原理。 钾原子核外共有19个电子，其排列方式为
：钠原子核外共有11个电子，其排列方式为
：
钾和钠最外层都只有一个电子（价电子），具有相似的化学性质，化学性质都比较活泼。
5． 在航海指南里，为什么规定同向并行船舶的速度和距离？“河道宽处水流缓，河道窄处水流急”，如何解释？
【答案】两船之间的水流快，压强低，水面也比远处的外缘低，外缘水的巨大压力可以把两船挤到一起。船距大 的地方水速小，若船距小则中间的水速大，船的平衡性就差。历史上这样的事故多次发生，20世纪初，一只法国舰队在地中海演习，一艘装甲旗舰招来一艘驱逐舰待命。驱逐舰高速开来，到旗舰附近时，突然向它的船头方 向急转弯，结果撞到船头上，被劈成两半。根据连续性原理，同一流管任一截面处流速与截面积的乘积是一个常数，即截面积大的地方流速小，截面积小的地方流速大。
二、计算题
6． 一质量为m 的质点沿x 轴运动，质点受到指向原点的拉力作用，拉力的大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即能的变化。设质点在
k 为比例常数。已知质点在
处的速率为
并已知质点在
，求时速度为零
处的速率。
【答案】根据动能定理，质点m
在从
的运动过程中，拉力所作的功等于质点动
时速度为0, 故此有
即
7． 某混合理想气体包含和两种分子，已知和分子的质量、有效直径和数密度分别为
和
以及
和
试求在温度为的平衡态，两种分子各自的平均自由程
和
。
【答案】
分子各自的平均速率分别为
分子的平均相对速率为
式中
某个
分子与其他
分子的平均碰撞频率为
与分子的平均碰撞频率为
因此
，
分子的平均碰撞频率为
分子的平均自由程为
其中
代入，得 同理，有
和
8． 黑体的温度升到
时，
问的单色辐出度之比等于多少? 当温度上
的单色辐出度增加到原来的多少倍？
的单色辐出度之比：
【答案】（1）利用普朗克单色福出度公式
：
可得
时
，
而
因此，单色辐出度之比
：（2
）当黑体温度上升到与温度为解得
：
代入上式可得
：
9． 两个带电都是q 的固定点电荷，相距
。
连线中点为0; 现将另一点电荷Q 放置在连线中垂面时
，
的单色辐出度
：
。
时，黑体的单色辐出度的比值
：
上距0点为x 处。（1）试求点电荷Q 所受的力；（2）若点电荷Q 开始是静止的，然后让它自由运动，试问它将如何运动？分别就Q 和q 同号以及异号两种情况加以讨论。
【答案】（1）如图，中垂面上x 处的Q 受两q 的电力，合力的大小为
式中