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一、简答题

1． 能否根据薄透镜的形状判断薄透镜的作用（是会聚或发散）？

【答案】因为薄透镜的总光焦度不仅与透镜本身的形状有关，还与透镜两侧的介质密切相关。所以，在判断透镜 是会聚光束还是发散光束时，不能单看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质，即要根据薄透镜的总光焦度决定薄 透镜的作用。

2． 气体分子热运动的平均速率往往可达数百米每秒，但为什么在房间内打开一瓶香水，要隔一段时间后才 能在门口闻到香味？夏天容易闻到香味还是冬天容易闻到香味，为什么？

【答案】气体分子热运动的平均速率虽高达数百米每秒，但是气体分子在运动过程中并不是沿直线前进，而是不 断与其他分子碰撞，使得前进距离大大增加，因此在房间内打开一瓶香水时，需要隔一段时间后才能在门口闻到香味。

由于气体分子的平均自由程与温度成正比，与压强成反比，冬天与夏天的压强几乎相等，而温度变化则很明 显，因此主要影响气体分子平均自由程的因素是温度，即夏天气体分子平均自由程比冬天长，故而需时较短，会 更容易闻到香味。

3． 在磁场变化的空间里，如果没有导体，那么在这个空间里是否存在电场？是否存在感应电动势？

【答案】这个空间里存在电场，存在感应电动势。

4． 光子在哪些方面与其他粒子（譬如电子）相似？在哪些方面不同？

【答案】（1）光子和其他粒子都具有速度、动量以及能量。

（2）光子和其他粒子不同处：光子可以发生湮灭和产生，而其他粒子不行；光子没有质量，而其他粒子有质量。

5． 由热力学第二定律说明在导体中通有有限大小电流的过程不可逆。

【答案】在导体中通有有限大小电流，则因电流的热效应，部分电能会转化为热量耗散掉，即存在能量耗散效应， 因此该过程为不可逆过程。

二、计算题

6． 如图1所示，一块平而薄的长方形匀质玻璃板，用两根质量可略的等长细线悬挂起来，玻璃板两个表 面的半个面分别对称地涂了一层化学性质活泼的金属，整个装置放在容器之中，容器内有压强为的氯气。 设每一个氯气分子遇到金属分子后发生化学反应的概率为关几何量如图1所示。 观察到玻璃板绕它的竖直轴转过一个很小的角度后，处于平衡状态。试求的大小。

且为恒量。设玻璃板两有边的氯气密度相等。设在化学反应过程中，氯气压强的减小可忽略不计。设玻璃板的质量为

图1

【答案】与金属发生化学反应的氯气分子与玻璃板的碰撞是完全非弹性的，不发生化学反应的氯分子与玻璃板的 碰撞是弹性的。前者给玻璃板的冲量是后者的一半（平均而言）。

设氯气分子的数密度为

温度为则未涂金属的玻璃表面因受氯气分子弹性碰撞所获得的

故有

对于涂金属的玻璃表面，

每一个氯分子遇金属发生化学反应的概率为

率为

故

中有不发生化学反应的概

个分子与涂金属表面做完全弹性碰撞，对该表面压强的贡献应为

在

中有个分子与涂金属表面做弹性碰撞，对该表面压强的贡献为

因此涂金属的玻璃表面的压强为

于是，不涂金属的表面与涂金属的表面的压强差为

如图2所示，

上述压强差形成的力矩的大小为

由于力矩的作用，

使玻璃板转过一个角度如图3所示。设悬挂玻璃板的细线中的张力为

的大小为 压强，与容器器壁所获得的压强相同，

均等于氯气的压强由于扭转了角，使得

有水平分量

它产生的相应的力矩

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其中代入，得

由几何关系得

因很小，

有

故

又由竖直方向受力平衡，有

由式（1）、式（2）, 得

平衡时，两力矩相等反向，有即

故平衡时转过的小角度为

图2

图3