2018年青岛大学自动化工程学院825自动控制理论考研基础五套测试题
● 摘要
一、综合题
1． 非线性控制系统如图1所示，设系统初始条件平面上画出r （t ）=1（t ）时的相轨迹。
已知
试在
相
图1
【答案】由题意可得，
代入
即为
于是有
整理可得
奇点为
，为虚奇点，
为实奇点，根据初始条件
可得
因此系统的相轨迹图如图2所示。
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图2
2．
某具有局部反馈的系统结构图如例图1所示。要求：
（1）画出当K
从闭环极点的取值；
（3）用根轨迹法确定，系统在单位阶跃信号作用下，稳态控制精度的允许值。
图1
【答案】（1）系统开环传递函数为
渐近线
起始角故
与虚轴交点
变化时，
闭环系统的根轨迹。
（一对复数闭环极点而言）时K
的取值以及
（2）用根轨迹法确定，
使系统具有阻尼比
由相角条件
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令
解出
系统根轨迹如例图2所示。
图2
⑵在根轨迹图上画出
由根之和法则定出相应的另一极点令
得K=1 （3）依题意
K 值増加有利于减小稳态误差，但必须在系统稳定的前提下，根据（1）中计算结果，使系统的K 值范围是0 3． 系统的结构图如图所示。 的直线，定出对应的闭环极点 则对应闭环多项式 结构图 （1）若开关 均打开，试求该系统动态性能指标 （2）为了降低系统的超调量并提高系统的快速性，试给出设计系统的两种方案；并求出其中