2017年四川大学普通物理(光学)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 两个摆长不同的单摆各自做简谐振动，若将两单摆向右拉开一个相同的小角度然后释放任其自由摆动。问：
（1）这两个单摆在刚释放时相位是否相同？
（2）当单摆达到平衡位置并向左运动时，单摆大致在什么位置和向什么方向运动？
相位是超前还是落后？超前或落后多少？
【答案】（1）相同；
（2）大致在平衡位置稍向右偏的位置，且向平衡位置摆动，.
2． 在式相位落后，落后 中，我们已经知道保守力做的功等于质点势能増量的负值；若假定保守力做的功等于质点势能增量的正值，那又将如何呢？
【答案】势能是由于系统内各物体间具有保守力作用而产生的，因而它是属于系统的，当保守力做正功时，要消 耗系统的势能。当保守力做负功时，
系统的势能要增加。这就是式
中负号的含义。否则，保守力做正功时，不但不消耗势能，反而使势能増加
了，从而违背了自然界普遍遵循的基本规律一一能量守恒和转换定律。
3． 氦氖激光器和红宝石激光器中都利用了激活剂，激活剂的作用是什么？
【答案】产生激光的物质直接接收能量的效率很低，激活剂接收泵浦能量的效率很高，其激发态能级与产生激光的物质的激发态能级接近，很容易将能量通过碰撞转移到工作物质，提高了泵浦效率，容易实现粒子数反转。
4． 什么叫做位移电流？什么叫做全电流？位移电流和传导电流有什么不同？
【答案】（1）位移电流：把电位移通量对时间的变化率看做是一种电流，叫位移电流。 （2）全电流：传导电流和位移电流相加的合电流为全电流，即
（3）传导电流是电荷的宏观定向移动，而位移电流是电场以及电介质极化的变化，它与电荷宏观移动无直接关系；传导电流只存在于导体中，因为在导体中才有可以宏观定向移动的自由电荷，而位移电流不依赖于自由电荷，哪里有变化的电场，哪里就有位移电流，所以在导体、介质、真空中都可以存在位移电流。
5． 盛有理想气体的密闭容器A 放在一高速行进的列车上，另一盛有同样气体的相同容器B 放在静止列车上，请问A 中气体温度是否比B 中气体温度高？如果行进的列车突然停下，容器A 中气体的温度、压强将如何变化？
【答案】对理想气体，其+反映分子作无规则运动的速率。当容器随列车一起运动时，分子无规则运动的速率并没有增加，因而温度不会升高。
如果容器A 随列车突然停下，那么A 中气体分子的定向运动将通过碰撞转化为分子热运动的动能，从而使 温度升高，压强也相应增大。
6． 一个平台可绕中心轴无摩擦地转动，且开始时保持静止。一辆带有马达的玩具小汽车在平台上相对平台 由静止开始绕中心轴作圆周运动，问这时小车相对于地面怎样运动？圆台将如何运动？经一段时间后，小车突然刹车，则圆台和小车又将怎样运动？在此过程中小车和圆台系统动量是否守恒？机械能是否守恒？角动量是否守恒？为什么？
【答案】圆台和小车对地作定轴转动，角速度逐渐变大，最后角速度达到最大值，但角速度的方向相反；对地来 说，定轴转动，角速度逐渐变小，最后静止；系统的动量不守恒，机械能不守恒，角动量守恒，以小车和平台作 为研宄对象，受到轴向力，因此系统受外力，所以系统的动量不守恒，改变小车和圆盘的速度需要外界输入能量， 故机械能不守恒，在运动轨迹的切向方向上，不受外力，故角动量守恒。
7． 试解释家用喷雾器的工作原理？
【答案】活塞在喷雾器的小圆筒中运动，会使里面的气体流动，使得里面的压强变小，而别的地方的压强不变， 因此就会有压强差，然后大气压就把药水压了上来。而上来的药水又碰到了气流，这样，药水就会被“打”成雾状。
8． 怎样理解导体壳外电荷对壳内的影响？
【答案】封闭导体壳不论接地与否，其内部的电场均不受壳外电荷的影响。因为壳外电荷在壳内激发电场，与壳外表面的感应电荷在壳内激发的场的合电场强度为零，故壳内电场不受壳外电荷影响。
二、计算题
9． 如图所示，在光滑水平面上有三质点上，开始时
做弹性碰撞。
（1）以
（2）设问：比值的碰撞点为坐标原点，连线为轴，试求碰后质点的运动规律。 为使质点应为多少？ 在碰后重新相遇，但不相碰C 即相遇时速度相同），试质量分别为三质点位于同一直线沿连线方向与静止，用劲度系数为的弹簧（质量忽略）相连。质点以初速
图
【答案】（1
）
和
相碰后
能守恒，有
解出
取
心的坐标以及弹簧为物体系，
设和速度分别为
因刚碰后如式（1），故刚碰后的质心速度为
因系统在水平方向不受外力，上述质心速度在碰后始终保持不变。取刚碰后作为计时起点，
取和碰撞点为坐标原点，即刚碰后的坐标. 则在时刻，质心的位置为
式中
惯性系）。设取为弹簧原长，即刚碰后弹簧仍为原长。
在质心系的坐标分别为则有
时刻（刚碰后）均位于平衡位置，其坐标分别为则有
由式（5）、式（6）, 解出
时刻在质心系的初速度为
的速度从
变为
的速度从
变为由动量守恒和机械的坐标分别为
速度分别为则物体系质取和系统的质心为参考系，在质心系中考察点的运动（因碰后质心速度不变，质心系为