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一、简答题

1． 试用离子极化观点解释第四周期某些元素氯化物的熔点、沸点的高低：

（1）（2）

的恪点、沸点低于的溶点、沸点低于

的化学键有相

【答案】（1）对较大的共价成分；

中（2）之

的离子半径小，且为18e 构型，所以极化力较强，致使

小，致使

为8e 构型，极化力较

的低。

的化学键有相对较大的离子键成分，

因而

比

的熔、沸点较

的电子构型相似，

但因的电荷高，半径小，因而极化能力较强，所以

化学键中的共价成分较多，故其熔、沸点更低些。

由此可见，阳离子电荷越高，半径越小，或是18e 和9-17e 构型，极化能力越强，且随着极化能力的增强，化学键便由离子键向共价键逐渐过渡。

2． 同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离，则在两次传播过程中，这束光所经历的光程一样吗？ 这束光在两次传播过程中发生相位变化与其光程有什么关系？如果这光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则情况又如何？

【答案】（1）按照光程的定义，当同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离时，则在两次传播过程中这束 光所经历的光程是不同的。

（2）这束光在两次传播过程中所发生的相位变化

（3）如果这束光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则这束光所经历的光程是一样的。

3． 指出下列每一个反应都破坏了哪些守恒定律？

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

与其光程变化之间的关系都应满足

【答案】（1）能量守恒定律；

（2）角动量守恒定律与轻子数守恒定律； （3）电荷守恒定律； （4）轻子数守恒定律； （5）奇异数守恒定律； （6）重子数守恒定律。

4． 本征半导体的能带与绝缘体的能带有何异同？

【答案】在低温下，本征半导体的能带与绝缘体的能带结构相同。但本征半导体的禁带较窄，禁带宽度通常在2个电子伏特以下。由于禁带窄，本征半导体禁带下满带顶的电子可以借助热激发，跃迁到禁带上面空带的底部，使得满带不满，空带不空，二者都对导电有贡献。

5． 说明宇宙红移以及哈勃定律的起因？

【答案】斯里弗等人观测了十来个漩涡星云的光谱，发现星系光谱波长大多比实验室观测到的要长，即有光谱的红移。若把这红移理解为多普勒效应的后果，则表明，这些星云都在远离地球退行，其退行速度大大地高于恒星的视向速度。1929年，哈勃以24个已知距离星系的观测资料为依据，推算出星系退行的定量规律，光源越远，它远离我们而去的速度也越快。这种趋势称为哈勃定律。宇宙红移以及哈勃定律都是由于宇宙膨胀。

6． 为什么两个独立的同频率的普通光源发出的光波叠加时不能得到光的干涉图样？

【答案】因为只有相干光才能发生光的干涉。而相干光的条件有三个：频率相同、振动方向相同以及相位差恒定。普通光源只满足频率相同而不能满足其他两条件，故不是相干光，因而不能发生干涉。

7． 流体从粗管流向细管时，流速增大，使流体微团获得加速度的动力从何而来？

【答案】由连续性方程可知流体从粗管流向细管时，流速增大。这是由于截面积的减小，使单位体积的压强能转化为动能，从而使流速増大。

8． 试说明：

（1）当线圈中的电流增加时，自感电动势的方向和电流的方向相同还是相反； （2）当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向和电流的方向相同还是相反，为什么？ 【答案】（1）相反；

（2）相同。根据楞次定律可知，这两种情况下产生的自感电动势都将阻止引起感应电动势的原因，由此可以得出相应结果。

二、计算题

9． 如图所示，质量为半径为的均匀实心小球在半径为的球形碗底做纯滚动，试求微小振动

的周期。

图

【答案】方法一

由质心运动定理，切向方程为

式中角如图所示。由转动定理，有

式中是小球滚动的转角是小球转动的角加速度

是小球的转动惯量，为

纯滚条件为

即

式（1）〜式（3）联立，消去并利用的公式，得

即

因微小振动

故

小球微小振动的圆频率和周期分别为

方法二

因纯滚，摩擦力不做功，机械能守恒。当小球在处时，小球与地球系统的机械能为

式中

分别是小球的转动惯量、质心速度和转动角速度，分别为

纯滚条件为