2017年南京航空航天大学电子信息工程学院821信号系统与数字信号处理之信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
2． 若已知
且
求导，最后得到答案。
，则
_____。
【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
计算x 2（n ）:（竖式除法）
第 2 页，共 79 页
3． 已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
将
代入上式可得
4． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
5． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
6． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换 ，请写出该信号的傅里叶变换_____。
原函数的初
值
_____，
终值
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
第 3 页，共 79 页
7． 信号
【答案】【解析】
8． 下列叙述中正确的是_____。
（1）若（2）若
和
则
均为奇函数，则
为偶函数。
，根据傅里叶变换，可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
（3）卷积法只适用于线性时不变系统的分析。 【答案】（1）正确；（2）正确；（3）正确； 【解析】（1）因为
而
则当
时，有
；当
时，有
且
，故有
故
（2）正确。因为故令
故
为偶函数。
（3）正确。因为公式
9． 己知x （t ）是周期为T 的周期信号，且数系数为_____。
【答案】
是在零状态条件下运用叠加原理推导出来的。 的傅里叶级数系数为a k ，则x （t ）的傅里叶级
【解析】设x （t ）的傅里叶级数系数为c k ，信号x （t ）可表示成
则
第 4 页，共 79 页