2018年北京航空航天大学人文社会科学学院971机械工程专业综合[专业学位]之自动控制原理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、单选题
1． 单位负反馈系统的开环传递函数为
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】相角裕度为：
_
则其相角裕量=（ ）
二、填空题
2． 根轨迹起始于_____，终止于_____。
【答案】开环极点；开环零点
3． 在经典控制理论中，可采用_____、根轨迹法或_____等方法判断线性控制系统稳定性。
【答案】劳斯判据（或：时域分析法）；奈奎斯特判据（或：频域分析法）
4． 已知系统微分方程为
则该系统相平面中的奇点位置_____，奇点的性质为_____。
稳定焦点。
【答案】奇点为（0，0），特征方程为
5． 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为_____，横坐标为_____。
【答案】
（或：
）；
（或：
按对数分度）
三、分析计算题
6． 设复合控制系统如图所示，
（1）当
时，系统的稳态误差；
求：
（2）系统的单位阶跃响应表达式。
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图
【答案】
7． 已知系统如图所示，T 为采样周期，试求出使系统稳定，参数K 的取值范围并说明采样周期变化对系统稳定性的影响。
图
【答案】由系统结构图可得
离散系统特征方程为令
代入方程化简后得
列劳斯表如下
根据劳斯判据得系统稳定的条件为
8． 系统的状态方程和输出方程为
由上式可看出，采样周期增大，即采样频率减小，临界K 减小，从而降低了系统的稳定性。
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（1）将系统化为对角规范型； （2）判断系统可否用状态反馈镇定； （3）给定两组希望闭环极点分别为行配置？
【答案】（1）计算矩阵A 的特征值为
对应的特征向量分别为
令
可得
由此可知：-2可控不可观，1可控可观，-1不可控不可观。 （2）不可控部分的特征值为-1，可用状态反馈镇定。 （3）不可控部分有极点1, 故极点组中无极点-1，不可用状态反馈进行配置。
9． 设含饱和特性的非线性系统如图1所示
可用状态反馈进行配置，而和
判断可否用状态反馈进
图1
已知饱和特性描述函数
（1）试确定系统稳定时线性部分增益的临界值（2）试计算
。
时，系统自持振荡的振幅和频率。
【答案】（1）由题知非线性环节的负倒描述函数为
一段，如图2:
可知的轨迹在负实轴上