2018年南京理工大学电子工程与光电技术学院821电磁场与电磁波考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、简答题
1． 圆极化波从介质1，选择入射方式和入射角。
【答案】应选择斜入射方式，入射角应等于布儒斯特角，即：
2． 求解电位函数的泊松方程或拉普拉斯方程时，边界条件有何意义？
【答案】边界条件起到给方程定解的作用。
3． 描述镜像法的基本思想；写出应用镜像法求解静态场问题时确定镜像电荷需遵循的原则。
【答案】（1）镜像法的基本思想：是在所研究的场区域以外的某些位置上，用一些虚设的电荷即为镜像电荷，等效代替导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。即把边值问题转换为均匀无界空间中的问题求解。根据惟一性定理，只要虚设的电荷与场域原有的实际电荷一起所产生的电场满足原有问题所给定的边界条件，所得的结果就是原问题的解。
（2）镜像法的遵循原则：①所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；②镜像电荷个数，位置和电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。
4． 静电场的电力线是不闭合的，为什么？在什么情况下电力线可以构成闭合回路，它的激励源是什么？
【答案】静电场的电力线是由正电荷发出、终止于负电荷的，所以电力线的起点和终点不可能重合，电力线也不闭合。在时变场下，即使不存在电荷，变化的磁场也可以激发电场，此时电力线是闭合的，它的激励源是变化的磁场。
5． 什么是相位匹配条件？
【答案】
称为分界面上的相位匹配条件。
入射至介质2,
要得到单一线极化的反射波，如何
二、计算与分析题
6． 已知：
求点
处的
【答案】
7． 由半径为a 的两圆形导体平板构成一平行板电容器，间距为d ，两板间充满介电常数为导率为的媒质，如图所示。设两板间外加缓变电压平均功率。
电
略去边缘效应，试求：（1）电容
器内的瞬时坡印廷矢量和平均坡印廷矢量；（2）证明进入电容器的平均功率等于电容器内损耗的
图
【答案】（1）平行板电容器中的电场为由此可知，产生的位移电流密度为产生的传导电流密度
由柱面对称性知，两板间的磁场只有分量，且在以轴为中心、为半径的圆周上处处相等。 于是由
可得到
于是
瞬时坡印廷矢量为
平均坡印廷矢量为：
（2）损耗功率瞬时值P 为
平均损耗功率
进入电容器的平均功率为
由此可见，问题得证。
8． 一个半径为R 的导体球带有电荷Q , 在球体外距离球心为D 处有一个点电荷q 。 （1）求点电荷q 与导体球之间的静电力； （2）证明：当q 与Q 同号，且
成立时，F 表现为吸引力。
【答案】（1）根据题意，点电荷q 在导体球内有两个镜像电荷，分别为
则点电荷q 与导体球之间的静电力
（2）证明：当
时，变换可得
又点电荷q 与导体球电荷Q 同号，因此有点电荷q 与导体球之间的静电力
即F 表现为吸引力，题目得证。
9．
已知平面波的电场强度是否横电磁波？
【答案】传播方向上的单位矢量为
即的所有分量均与其传播方向垂直，所以此波为横电磁波。
改写电场为
显然
均与垂直。此外，在上式中两个分量的振幅并不相等，所以为右旋椭圆极化波。
试确定其传播方向和极化状态；
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