2018年中国海洋大学数学科学学院432统计学[专业硕士]之统计学考研核心题库
● 摘要
一、单项选择题
1． 某机构十分关心学生每周看电视的时间。该机构随机抽取300名小学生家长对他们的孩子每周看电视的时间进行了估计。结果表明，这些小学生每周看电视的平均时间为15小时，标准差为5小时。该机构搜集数据 的方式是（ ）。
A. 概率抽样调查
B. 观察调查
C. 实验调查
D. 公开发表的资料
【答案】A
【解析】概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样 本。随机抽取300名小学生家长对他们的孩子每周看电视的时间进行了估计属于概率抽样调查。
2． 在指数体系中，总量指数与各因素指数之间的数量关系是（ ）。
A. 总量指数等于各因素指数之和
B. 总量指数等于各因素指数之差
C. 总量指数等于各因素指数之积
D. 总量指数等于各因素指数之商
【答案】C
【解析】在指数体系中，总量指数等于各因素指数的乘积。
3． P 值越小（ ）。
A. 拒绝原假设的可能性越小
B. 拒绝原假设的可能性越大
C. 拒绝备择假设的可能性越大
D. 不拒绝备择假设的可能性越小
【答案】B
【解析】P 值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。如果P 值很小，说明这种情况发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，P 值越小，我们拒绝原假 设的理由就越充分。
4． 在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。其中反映一个样本中各观测值误差大小的平方和称为（ ）。
A. 组间平方和
B. 组内平方和
C. 总平方和
D. 水平项平方和
【答案】B
【解析】反映组内误差大小的平方和称为组内平方和，也称为误差平方和或残差平方和，记为SSE 。
5． 假设总体比例为
A. B. C. D.
【答案】B 从此总体中抽取容量为100的样本，则样本比例的标准差为（ ）。
【解析】当《充分大时，样本比
例服从均值
为
题中
方差
为的正态分布，
即
标准差为为大样本，
故样本比例的期望
6． —家报纸的发行部已知在某社区有75%的住户订阅了该报纸的日报，而且还知道某个订阅日报的住户订阅其晚报的概率为50%。设A=某住户订阅丁日报；另一某个订阅了日报的住户订阅了晚报，则该住户既订阅 日报又订阅晚报的概率为（ ）。 A. B. C. D.
【答案】C
【解析】记事件B 为某住户订阅了晚报。已知则该住户既订阅 日报又订阅晚报的概率为
7． 环保部门想检验餐馆一天所用的快餐盒平均是否超过600个，建立的原假设和备择假设应为（ ）。 A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】原假设是指研宄者想收集证据予以推翻的假设；备择假设是指研宄者想收集证据予以支持的假设。题中需检验的是餐馆一天所用的快餐盒平均是否超过600个，
所以原假设备择假设
8． 在线性回归模型中，
若A.
B.
C.
D. 与之间存在线性关系，则异方差形式为（ ）。
【答案】D
【解析】当随机误差项的方差与答释变量之间存在相关性时，线性回归模型存在异方差性。 其异方差形式为
9． 如果回归模型中存在多重共线性，则（ ）。
A. 整个回归模型的线性关系不显著
B. 肯定有一个回归系数通不过显著性检验
C. 肯定导致某个回归系数的符号与预期的相反
D. 可能导致某些回归系数通不过显著性检验
【答案】D
【解析】如果出现下列情况，暗示存在多重共线性：
①模型中各对自变量之间显著相关；
②当模型的线性关系检验（F 检验）显著时，几乎所有回归系数的检验却不显著；
③回归系数的正负号与预期的相反。
10．相关系数的取值范围是（ ）。 A. B. C.
D. 大于1
【答案】A
11．调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研宄总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。这样的调查方式称为（ ）。
A. 系统抽样
B. 整群抽样
C. 滚雪球抽样
D. 判断抽样
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