2018年哈尔滨师范大学物理与电子工程学院831普通物理(力学、热学、光学、电磁学)考研核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 在康普顿散射中，入射x
射线的波长为
和散射方向。
【答案】
设电子的静止质量为动能为：
运动质量为m , 由相对论可知，电子在相互作用过程中所获
反冲电子的速率为
求散射光子的波长
设入射光子的能量为
波长为
散射光子的能量为
波长为
则散射光子的波长
根据能量守恒定律，
散射光子能量为为：
由题意可知
由
子的散射角为：
电子的康普顿波长
可得散射光
2． 如图所示，两列平面简谐相干横波，在两种不同的媒质中传播，在分界面上的点相遇。频率为幅。
振幅
在媒质2
中波速
的相位比的相位超前
在媒质1
中波速
求：点的合振
j
图
【答案】
在点引起振动的相位为
在点引起振动的相位为
二者的相位差为
所以两波在点相干加强，合振幅
3．
一半径为
的球体均勾带电，
体电荷密度为
球内有一半径为
的小空腔，空腔中心与球的
中心相距为a , 如图所示。试求：
（1）球体中心处O 点的电场强度； （2
）空腔中心处（4
）空腔中心处
点的电场强度； 点的电势。
（3）球体中屯处O 点的电势；
图
【答案】（1
）此题情境可视为一半径为
为
体电荷密度为
的均匀带电球体
体电荷密度为
的均匀带电球体与相距为a 。
肉有一个半径
大球在O
处的电场强度同理，小球在O
处的电场强度球体中心处O
点的电场强度
（2）在空腔中任取一点P ，分别以O
和据高斯定理得
两球在P
点产生的场强则空腔中心处
点的电场强度
为球必，以和为半径（均过P 点）做高斯面，
（3）由电势的叠加原理，球体中心处O 点的电势为两球的电势之和，即选取无限远处电势为零，大球的电场分布为
由电势定义，
大球内任一点的电势球在其中心O
处电势为
同理，小球在O
处的电势为则球体中心处O
点的电势
（4）由上可知，
大球在空腔中心处
小球在
处的电势为
点的电势
点产生的电势
中心O
处则大
则空腔中心处
4． 一块厚0.025mm 的方解石晶片，其光轴与晶面平行，放置在两正交偏振片之间。从第一偏振片出来的线偏振光垂直入射到晶片上，振动方向与晶片的光轴方向夹角为45°。
（1）透过第二个偏振片的光在可见光谱（
）中缺少哪些波长？
（2）若两偏振片的偏振化方向互相平行，则透射光中缺少哪些波长？