2018年哈尔滨师范大学光电带隙材料省部共建教育部重点实验室831普通物理考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 常用雅敏干涉仪来测定气体在各种温度和压力下的折射率，干涉仪的光路如图。S 为光源，L 为聚光透镜，进行测量时，先将
为两块等厚而且互相平行的玻璃板，
为等长的两个玻璃管，长度为1。
管中，气体达到标准
抽空，然后将待测气体徐徐导入一管中。在E 处观察干涉条纹的变化，
即可求出待测气体的折射率。例如某次测量某种气体时，将气体徐徐放入求该气体在标准状态下的折射率。
状态时，在E 处共看到有98条干涉条纹移动。所用的黄光波长为589.3nm （真空中），l=20cm，
图
【答案】设导入气体的折射率为n ，气体导入其中一管并处于平衡状态后，E
处的光程差为
解得此时气体的折射率
：
2． 将厚度为
【答案】
因
折射率
则
。
的薄膜置入迈克耳孙干涉仪的一臂后，在视场中观察到7条干涉
问该薄膜的厚度为多少？
即
条纹的移动。已知采用的入射单色光波长为
迈克耳孙干涉仪的一臂中插入薄膜前后，光程差的变化为
此过程中观察到干涉条纹数的变化为将题目条件代入上式后可得薄膜的厚度为
3． 用波长心位置恰与心位置重合？
【答案】根据题意，
当
的第
级明纹与的第级暗纹位置重合时，这两个条纹在θ方向上
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的混合光垂直照射单缝。在衍射图样中，
的第如级暗纹中心位置重合，求
试问
的第级明纹中的暗纹中
的暗纹中心位置能否与
的光程差相等，此时有
代入题给条件得
。
因此
，
的第
级明纹与
的第级暗纹位置重合时有
4． 介质中两相干平面波源100Hz ，波速为静止的各点位置。
图
【答案】如图所示，
取为坐标原点，
坐标轴
向右为正。由题意可知，
两相干波在
连线之间任一点处所引起的两个分振动的相位差为
根据干涉条件，相位差满足
的空间各点因干涉而静止，即
又因为
所以
5．
已知质点的运动方程为
（2）从t=ls至t=2s质点的位移； （3）t=2s时，质点的速度和加速度。 【答案】（1
）由（2
）因为（3
）因为所以t=2s时
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相距做同频率、同方向和等振幅振动，它们的频率均为
处恰为波谷，求
连线之间因干涉而
相向传播，且处为波峰时，
式中r 和t 分别以m 和s 为单位。试求：
（1）质点的运动轨迹（仅考虑（t-1）＞0的情况）；
知
所以
消去参数t 即得质点的运动轨迹方程为
6． 设有两个同相位的相干点光源若在与d
之间插入一个厚度为透明薄片的折射率。
【答案】
因
后
，
和
则
和发出波长为的单色光，A 是它们中垂线上的一点。
的透明薄片，则正点恰好为第3级干涉明纹的中心，试求该
插入透明薄片前
，
和到A 点的光程差为零，A 点应为中央明纹的中心。而插入透明薄片
到A 点之间的光程差发生了变化，变化量为
其中d 为薄片厚度，n 为薄片介质的折射率。
由题已知，此时A 点恰好为第3级干涉明纹的中心，即
将题设条件代入上式有故该透明薄片的折射率为
7． 实验室中已观察到下列过程
试分析其同位旋、奇异数的守恒情况，并说明这一过程是什么相互作用。 【答案】依题意
奇异数同位旋
也即
因此过程的同位旋和奇异数都不守恒，而轻子数、重子数都守恒，此过程为弱相互作用过程。
8． 有一均匀带电球体，所带电荷为Q ，球的半径为R ，
球体的相对电容率的大小。
【答案】电场能量为
求电场能量
因为均匀带电球体在球内和球外均有电场，且带电体的电荷分布具有球对称性，所以球内的电场强度为
球外的电场强度为
由于电场具有球对称性，所以取体积元为：半径是r 、厚度是dr 、与球同心的球壳，于是有
将式②、式③和式④代入式①，即可得电场能量为
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