2018年哈尔滨师范大学物理与电子工程学院831普通物理(力学、热学、光学、电磁学)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一均质细杆，质量为
长为
可绕杆一端的水平轴转动。若将此杆放在水平位置，
然后从静止开始释放，试求杆转动到铅直位置时的动能和角速度。
【答案】根据机械能守恒定律，有
杆转动到铅垂位置时的动能和角速度分别为
2． 说明下面两种情形下的垂直振动合成各代表什么运动，试画出轨迹图来，并在图上标明旋转方向。
⑴（2
）
图
【答案】将运动方程消去时间参量t 可以得到轨道方程，即可判知轨道形态和特征。将运动方程对时间求导可得 速度，而速度是反映运动快慢和方向的物理量. 通过“静”和“动”的综合分析，则可全面把握垂直振动合成所代表的运动。
（1）将运动方程平方后两端相加，可得
这是直角坐标系中正椭圆的标准形式，
表明合成振动的轨道是半长轴为
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半短轴为的正椭
圆。
根据定义，速度分量为
当
时
，
表明运动沿顺时针方向。
综合以上结果，运动为右旋正椭圆，如图（a ）所示。 （2）同理可得运动为左旋正椭圆，如图（b ）所示。
3． 在一个交流发电机中，有一个150匝环形线圈，线圈半径为2.5cm ，置于磁感应强度为0.06T 均匀磁场中，线圈的转速为110r/min。求线圈中产生的最大感应电动势。
【答案】线圈的转速
则线圈转动的角频率为
根据电磁感应原理可知交流发电机的电动势公式为
因此，线圈中产生的最大感应电动势为
4． 北京春节播放钟声的设备是一种气流扬声器，它发声的总功率为，这声音传到的地方还可以听到。设空气不吸收声波能量并按球面波计算约相当于哪种声音？
【答案】声源的功率应等于任一球面的能流，即
所以有
相当于闹市车声。
5． 质量为振动周期为当速度为
的物体，挂在弹簧上，让它在竖直方向上作自由振动。在无阻尼情况下，其在阻力与物体运动速度成正比的某一介质中，它的振动周期为时，物体在阻尼介质中所受的阻力。
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这声音传到远
处的声强级是多大？
求
【答案】根据题意，
由阻尼振动周期可得阻尼因子为
阻力系数为
阻力为
6． 利用牛顿环的干涉条纹，可以测定凹曲面的曲率半径，方法是：将已知半径的平凸透镜放置，在两曲面之间形成空气层，可以观察到环状的干涉条纹。测得第在待测的凹面上（如图）暗环的半径的曲率半径
已知入射光波长
平凸透镜凸面半径为
级
求待测凹面
图
【答案】在半径为r 的某环形条纹处空气层的厚度为
而暗条纹满足的条件为
由（1）和（2）式解得
7． A 、B 、C 是三块平行金属板，
面积均为板都接地，如图所示。设A
板带正电以及A 板的电势。
A 、B 相距
A 、C 相距
B 、C 两
不计边缘效应。求B 板和C 板上的感应电荷，
图
【答案】A 板带正电，B 、C 两板接地，且两板在A 板附近，所以A 板上的正电荷电荷量为q ，分布在左右两表面，
设召板感应电荷为
，C 板感应电荷为
由于AB 间和AC 间均可视为匀强电场，有
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则