2017年长安大学理论力学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 若将图1中力F 作用于三铰拱的铰链C 处的销钉上，所有物体重量不计。
（1）试分别画出左、右两拱及销C 的受力图；
（2）若销钉C 属于AC , 分别画出左、右两拱的受力图； （3）若销钉C 属于BC , 分别画出左、右两拱的受力图。
图1
【答案】如下图所示。
（1）
（2）
（3）
2． 图1所示机构中，已知:OA=0.1m，BD=0.lm，DE=0.1m，DE 垂直于EF 。求杆EF 的角速度和滑块F 的速度。
曲柄OA 的角速度
在图示位置时，曲柄OA 与水平线OB 垂直，且B ，D 和F 在同一铅垂直线上，又
图1
【答案】分析A 、B 、C 三点速度得速度图如图2所示，可知 AB 杆瞬时平动，BC 杆的速度瞬心为D ，则
以EF 杆为研究对象，由速度投影定理可得
因为所以
图2
3． 图1所示均质杆AB 长为1, 质量m , 其两端销子可分别在水平槽、铅垂槽中滑动, 问, 弹簧刚度系数为多大时, 振动才可能发生
.
为静平
衡位置. 不计销子质量和摩擦, 如水平槽内两弹簧刚度系数皆为k , 求系统微幅振动的固有频率. 又
图1
【答案】
图2
选取角为广义坐标, 设
时, 系统的势能V=0
微幅振动时, 势能可表示为:
设杆AB 的速度瞬心为P. 系统的动能为:
其中, 所以
由已知条件可知, 运动过程中机械能守恒, T+V=常量
在杆运动过程中与竖直方向夹角为时, 系统的势能为: