2018年郑州大学橡塑模具国家工程研究中心957材料力学(二)考研强化五套模拟题
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2018年郑州大学橡塑模具国家工程研究中心957材料力学(二) 考研强化五套模拟题（一） .... 2 2018年郑州大学橡塑模具国家工程研究中心957材料力学(二) 考研强化五套模拟题（二） .. 19 2018年郑州大学橡塑模具国家工程研究中心957材料力学(二) 考研强化五套模拟题（三） .. 31 2018年郑州大学橡塑模具国家工程研究中心957材料力学(二) 考研强化五套模拟题（四） .. 44 2018年郑州大学橡塑模具国家工程研究中心957材料力学(二) 考研强化五套模拟题（五） .. 61
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一、解答题
1． 长度为l ，弯曲刚度为EI 的简支梁AB ，承受外力偶跨中挠度
及两端面转角
。
和轴向压力F 作用[图（a ）]，试求梁
图
【答案】设梁变形后如图（b ）所示，如图示坐标，x 截面的弯矩为：于是挠曲线近似微分方程为
令
，则
该微分方程的通解为
由干铰支座上的挠度为零，即劝界条件
于是挠曲线方程为
跨中挠度为
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，代入可解得
梁的转角方程为
两端面转角分别为
2． 图所示梁AB 的抗弯刚度为EI , BC 为刚性杆，B 处为刚结点，弹簧系数为K 。求梁B 截面的弯矩。
图
【答案】架设B 截面的弯矩为M e ，运用叠加原理可以求B 截面的转角。 只在力F 作用下，所以B 截面的转角
，只在Me 作用下，
B 截面的转角产生C 截面的位移
B 截面处的弯矩是由弹簧弹力产生的，即
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3． 如图（a ）所示倒T 形截面铸铁梁，E=120 GPa，跨度l=2m。在横截面E 上的D 点沿x 方向贴上电阻应变片，加载F 后测得（l ）横截面对中性轴z 的轴惯性矩; （2）作用在梁上的载荷F 的大小。
。试求:
图
【答案】（l ）要求横截面对中性轴z 的轴惯性矩，首先必须确定截面形心的位置。截面形心到下底边的距离为
所以
（3）由于E 截面上的D 点沿x 方向的线应变由图（b ）所示的弯矩图可知
又
所以
已知，故由虎克定律可得D 点的正应力为
（拉应力）
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