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一、填空题

1． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，

应力幅值_____ ，平均应力

______。

图

【答案】

【解析】由题图可知，循环特性:应力幅值:平均应力:

，则有

2． 构件正常工作应满足_____、刚度和_____的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和_____，以节约资金或减轻构件自重。

【答案】强度; 稳定性; 降低材料的消耗量。 3． 在组合变形情况下，，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ）、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】

4． 若图（a ）所示梁的中点C 挠度为v 2=_____。

（己知El 为常数），则图（b ）梁的中点挠度为

【答案】

，将图（b ）变换为图（b-l ）和图（b-2）的

【解析】图（a ）所示简支梁中点C 的挠度位移仅有图（b-l ）下的载荷产生，故:

两种情况叠加。图（b-2）中由结构对称，载荷反对称知其变形亦反对称，故中面位移为零，C 点

5．

己知构件危险点的最大工作应力为件的工作安全因数为【答案】

_____。

，材料和构件的持久极限分别为

和

，则构

二、计算题

6． 简支梁承受荷载如图1所示，试用积分法求θA 、θB ，并求w max 所在截面的位置及该挠度的算式。

图1

【答案】建立如图2所示坐标系。

图2

按图2所示坐标系，根据载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系:

故

依次积分可得到:

该梁的位移边界条件:力边界条件:

代入各式解得积分常数:故可得挠曲线方程:转角方程:则令

即

解得在

处梁有最大挠度:

7． 直径为100mm 的实心圆杆，在24kN ·m 的扭矩作用下处于弹塑性状态，

材料的剪切屈服应力

试计算该杆塑性区的深度。

【答案】塑性区的深度为