● 摘要
迟滞非线性是一类复杂非线性系统，它广泛存在于工程领域中，一些学者于上世纪五十年代开始对迟滞非线性系统进行了全面研究。然而，人们很快发现工程实际中的迟滞非线性多是动态的迟滞非线性，如率相关、应力相关迟滞非线性等。为了满足国防和工业中对微位移和微振动控制精度的要求，研究动态迟滞非线性系统的建模与控制有着迫切的需求，也是当前控制领域中研究的热点之一。本文以智能结构为背景，研究率相关迟滞非线性系统的建模与控制，研究结果具有重要的理论意义和应用价值。本文主要工作包括以下几个方面：
1．首次提出了一种Bouc-Wen静态迟滞非线性模型，并构建了Bouc-Wen迟滞补偿器。Bouc-Wen模型是一种微分模型，具有良好的建模精度。基于Bouc-Wen模型的迟滞逆补偿器不仅结构简单、容易实现，而且不需要额外的计算量。进而，提出了具有迟滞补偿的反馈控制器设计方法，以提高跟踪控制性能。通过对一个压电作动器的建模与跟踪控制实验，验证了所提出方法的正确性和有效性。
2．首次提出了一种基于Bouc-Wen的Hammerstein率相关动态迟滞非线性模型；同时，基于提出的Hammerstein率相关动态迟滞模型，分别提出了三种跟踪控制器设计方法：(1) 基于前馈迟滞补偿的闭环反馈跟踪控制；(2) 基于迟滞线性化的H∞鲁棒跟踪控制；(3) 积分型H∞鲁棒跟踪控制。对一个压电作动器的建模和跟踪控制实验，验证了所提出方法的正确性和有效性。
3. 在主动振动控制方面，主要进行了两方面的研究：(1) 首次提出了一种率相关自适应滤波主动振动控制方法，以扩展主动振动控制的频带范围；(2) 首次提出了一种基于Bouc-Wen的Hammerstein率相关动态迟滞模型的H∞鲁棒主动振动控制方法。对一个GMA隔振平台的控制实验研究，验证了所提出控制方法的正确性和有效性，可以实现主动隔振平台在给定频率范围的主动振动控制。
4．提出了一种基于在线最小二乘支持向量机(OLS-SVM)的自适应跟踪控制器设计方法。利用OLS-SVM对被控对象进行在线辨识，实时调节自适应神经网络(ANN)逆控制器的参数；同时，为了改善控制系统的瞬态响应性能和提高控制系统稳定性，提出了一种基于ANN前馈逆补偿的闭环反馈跟踪控制方法。分别对一类未知非线性系统和一个超磁致伸缩作动器的跟踪控制仿真研究，证明了所提方法的正确性和有效性。