2017年江西师范大学数学与信息科学学院860高等数学(统计学方向)考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 设
【答案】f （x ）在
及
要使f （x ）在
内连续，应当怎样选择数a ？
内连续，只要选择数a ，
内均连续，要使f （x ）在
使f （x ）在x=0处连续即可，而
又
，故应选择
在x=0处连续，从而
在
内连续。
2． 计算下列各导数:
【答案】
3． 当时，，问x 等于多少，可使得当
，要使。
时，，
只要
，即
，
【答案】因为
，则当取时，就有
4． 计算下列各根式的近似值：
【答案】由（1）
（2）
5． 设a 【答案】根据定积分几何意义 , 取得最大值? 表示的是由 , 以及x 知 轴所围成的图形在z 轴上方部分的面积减去x 轴下方部分面积。因此如果下方部分面积为0, 上方部分面积为最大时, 知 计算 的值最大, 即当a=0, b=1时, 积分 取得最大值。已 , 试用抛物线法公式（6）求出并列表 的近似值（取n=10, 计算时取4位小数） 按抛物线法公式（6）, 求得 6． 设 是 上从 取得最大值。 【答案】设与则 到的一段曲线，求a 的值， 使曲线积分 所围区域为D ，如图所示，在D 上应用格林公式，记 令故 。 得唯一驻点 ，由于 ，所以 为极大值，即最大值， 7． 设Z 轴与重力的方向一致，求质量为m 的质点从位置（x 1，y l ，z 1）沿直线移到（x 2，y 2，z 2）时重力所作的功。 ，质点移动的直线路径L 的方程为 【答案】重力F=（0，0，mg ） 于是 8． 设 【答案】令 ，其中f 具有二阶导数，求 ，则 。记 。 ，
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