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一、单选题

1． 已知系统

能控不能观，则系统（ ）

A. 能控能观 B. 能控不能观 C . 能观不能控 D . 不能控不能观

【答案】C 2． 设

（ ）。

【答案】C

3． 下面系统中属于线性系统的是（ ）。

A.1和2 B.1 C.2

D. 都不是 【答案】D

4． 开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标（ ）。A. 超调

I B. 稳态误差 C. 调整时间 D. 峰值时间

【答案】A

5． 二阶系统的闭环传递函数为

该系统所处的状态是（ A. 欠阻尼 B. 临界阻尼 C. 过阻尼 D. 无阻尼 【答案】B

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）

6． 惯性环节的单位冲击响应的拉氏表达式是（ ）

【答案】B

二、分析计算题

7． 给定系统使指标

【答案】本例

取极小值。

末态有约束。哈密尔顿函数为

根据最优控制的必要条件可以写出控制方程由于末态存在约束，增广泛函中应当增加末态项.

所以

；

及末态约束

求最优控制

可得伴随方程及终端条件

状态方程及初始条件

由

和

的微分方程可得

由控制方程可得

将上述控制表达式代入状态方程可得

再由末态方程

可得

由于H 不显含时间变量t ，所以

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从而求得最优控制、最优轨线、最优指标及最优轨线上的哈密尔顿函数

为常数。