2017年长江大学空间物理学822大学物理考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 长为a 的金属棒OA 相对于均勾磁场B 的方位角为θ，棒以角速度绕通过棒的一端O 且与磁场方向平行的轴转动，如图所示。求：
（1）金属棒上的电动势
（2）A 点与O 点上电势的高低及电势差
图
【答案】（1）依题意得
（2）A 点上电势高，O 点上电势低；
2． 图示两个弹簧系统，劲度系数为
分别求出两种情形的振动频率。
图
【答案】如图的固定伸长量为
有取坐标
是弹簧的自然端点
上式还可写为
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是重力与弹性力平衡时弹簧的端点，弹簧
设物体位移为其受力为的运动微分方程为
亦即
因而两弹簧并联时系统的角频率为
如图（b ）所示，
两弹簧
为
和
的形变量为
则有
串联后可等效为劲度系数的弹簧，设
亦即
因而
据此可确定图（b ）所示系统的角频率为
3． 入射光以入射角i 射到一不透光的表面上，入射光的能流密度为设表面对光的能量反射率为R 。试求该表面单位面积所受的光压和切向力。
【答案】设入射光照射到面积为S 的表面上，单位时间共有N 个光子射在S 表面上。由能流
密度的定义，有
式中v 是入射光的频率。故
如图所示，设入射光方向和反射光方向的单位矢量分别为k 和它给予表面的动量为
因单位时间内共有个光子被反射，故由于反射而给予S 面的动量为
当一个光子被表面吸收时，它的全部动量都给予表面，为
因单位时间内共有
个光子被吸收，故由于吸收而给予S 表面的动量为
因此，在单位时间内，面积为S 的表面所获得的总动量为
。当一个光子被表面反射时，
的形变量分别
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由动量定理，面积为S 的表面所受力为
单位面积的表面受力为
上述F/S在表面法线方向的投影就是单位面积表面所受的光压即辐射压力，为
F/S在表面切线方向的投影就是单位面积表面所受的切向力，为
图
4． 使用单色光来观察牛顿环，测得某一明环的直径为3.00 mm，在它外面第五个明环的直径为4.60 mm，所用平凸透镜的曲率半径为l.03m ，求此单色光的波长。这是什么光源发出的光？
【答案】设单色光的波长为λ，平凸透镜的曲率半径为R ，反射光中第k 级明环半径为牛顿环明纹条件，有：
第k+5级明环半径为：解得此单色光的波长：
5． 在康普顿散射中，入射x 射线的波长为和散射方向。
【答案】设电子的静止质量为动能为：
运动质量为m , 由相对论可知，电子在相互作用过程中所获
反冲电子的速率为
求散射光子的波长
即
由
设入射光子的能量为
波长为
散射光子的能量为
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波长为