2017年长江大学空间物理学822大学物理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 一质量为有一质量为
长为
的均匀细棒可绕过端点O 点的竖直轴在水平桌面内转动。今
且垂直细棒从棒中心击中并扦入棒内随棒一起
求：
的子弹。以水平速度
转动。设棒与桌面间的摩擦系数
（1）细棒获得的角速度；
（2）子弹入射后细棒的角加速度；
（3）棒在水平面内转动多大角度而停止转动。
图
【答案】（1）以子弹和木棒看作系统，比以其为研宄对象，则在子弹射入到木棒这个过程中，系统对转动点O 点角动量守恒：
解得:代入数值得：
（2）取木棒上的微元dx 为研宄对象，则该微元受到的摩擦力为：摩擦力矩为：
则木棒和子弹所受到的摩擦力矩为：同时有转动定理可得：
联立以上各式并代入数值可以解得：（3）对于转动，有
代入（1）（2）问的结论，容易求得：
2． 真空中有一高点上置
. 底面半径的圆锥体，如图a 所示。在其顶点与底面中心的中
的点电荷，求通过该圆锥体侧面的电通量。
图
【答案】以顶点与底面圆心的中点为球心，冠面的电通量。由高斯定理可知，整个球面的电通量为
而通过球冠面的电通量为
式中，S 为球冠面面积，
通过上述分析可得圆锥侧面的电通量为
3． 某混合理想气体包含和两种分子，已知和分子的质量、有效直径和数密度分别为
和
以及和
试求在温度为的平衡态，两种分子各自的平均自由程
和
。
【答案】
分子各自的平均速率分别为
分子的平均相对速率为
式中
某个分子与其他
分子的平均碰撞频率为
与分子的平均碰撞频率为
因此，
分子的平均碰撞频率为
为半径做一球，如图b 所示。
由图可知，通过圆锥侧面的电通量等于通过整个球面的电通量减去通过以圆锥底面为底的球
为整球面积。
和
分子的平均自由程为
其中
代入，得 同理，有
4． 在光电效应实验中，有个学生测得某金属的遏止电势差
和入射光波长λ有下列对应关系：
画出遏止电势差与入射光频率的曲线，并求出：
（1）普朗克常量h ; （2）该金属的逸出功；（3）该金属的光电效应红限和频率。 【答案】（1）利用真空中图所示。
表
关系，将实验数据转换为关系，如表所示，画出的实验曲线如
图