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二 O 一二年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目及代码：材料力学 812 说明：1.可使用的常用工具： 无存储功能计算器 2.答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效。考完后试题随答题纸交回。 3.考试时间 3 小时，总分值 150 分。 准考证号码： 一、填空题（每空 3 分，共 24 分） 1．金属材料扭转实验中，低碳钢试样是由 面发生由 应力引起的破坏。 ，第三主应力为 。 2． 图示单元体中，第一主应力为 密 封 线 内 不 要 写 题 应力引起的破坏，铸铁试样沿 3． 图示为一轴心受力杆，横截面面积 AAB = ACD = 400mm ， ABC = 200mm 。材料的 2 2 弹性模量 E = 200GPa ，则 σ max = ； 报考学科、专业： N k 6 B N k 7 C N k 3 D 4．图示联接销钉。已知 F ，销钉的直径 d ，则销钉有________个剪切面，销钉横截面上的 切应力 τ =_______。 F . A m 1 . . . m 1 d m 1 姓名： F 二、选择题（每小题各 3 分，共 24 分） 1．根据均匀性假设，可认为构件的（ A．应力； B． 应变 ； ）在各处相同。 C．材料的弹性模量 ； D． 位移。 ） 。 2．图示一空心圆轴受扭时，横截面上的扭矩为正，其相应的切应力分布为图中（ 共 4 页 第 1 页

3．图示阶梯形杆，其总的轴向拉压变形量为（ A．0 ； ） 。 ； D． Fl ； B． EA 3Fl C． 2 EA Fl 。 2 EA EA F l 2EA 3F l 2F 4．图示为某材料的应力－应变曲线的屈服区域的局部放大图，根据该图可以确定，材料的屈 服极限 σ s 约为（ ） 。 B. 220 MPa ； C. 223.5 MPa ； D. 232.5 MPa 。 A. 217.5 MPa ； σ /MPa 230 220 210 200 ε ）处。 D．弯矩最大。 5．等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在（ A．挠度最大； A．杆的材质 ； C．杆承受压力的大小； B．转角最大； C．剪力最大； 6．细长杆承受轴向压力 P 的作用，其临界压力与（ B．杆的长度 ； D．杆的横截面形状和尺寸。 ）无关。 7．图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，正确答案（ A．应分 3 段，通常有 3 个积分常数； C．应分 2 段，通常有 2 个积分常数； P A a B C D a ）。 B．应分 3 段，通常有 6 个积分常数； D．应分 2 段，通常有 4 个积分常数。 a 共 4 页 第 2 页

8．图示悬臂梁，当单独作用力 F 时，截面 B 的转角为 θ，若先加力偶 M，后加 F，则在加 F 的过程中，力偶 M（ A．不做功； P ） 。 D．做负功，其值为 B．做正功； C．做负功，其值为 Mθ ； P 1 Mθ 。 2 F A B C M 三、 (18 分) ⊥形截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材料的拉伸许用应力[σt]=40MPa， 压缩许用应力[σc]=160MPa，截面对形心轴 zC 的惯性矩 I zC =10181cm4，h1=9.64cm，试计算该梁 的许可载荷 P。 四、试画图示梁的剪力图和弯矩图（14 分） q A l B l/2 ql C 五、(16 分) 阶梯形圆轴直径分别为 d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮，如图所示。 已知 m3=1433N.m， m1=621N.m，轴作匀速转动。材料的剪切许用应力[τ]=60MPa，G=80GPa， 许用扭转角[ϕ]=2°/m。试校核轴的强度和刚度。 六、(14 分) 某厂自制的简易起重机如图所示，其压杆 BD 为 20 号槽钢，根据型钢表得 A = 32.837cm 2 ， I y = 144cm 4 ， i y = 2.04cm ， I x = 1910cm 4 ， i x = 7.64cm ，材料为 A3 钢。 材料的 E＝200GPa， σ P = 200MPa ， a = 304 MPa ， b = 1.12 MPa ， σ S = 240MPa 起重机的最 大起重量是 P=40kN。若规定的稳定安全系数为 nst=5，试校核 BD 杆的稳定性。 共 4 页 第 3 页

七、 （14 分）图示为外伸梁，试用摩尔积分或图乘法计算 B 截面的挠度。EI=常数。 八、 （16）电动机的功率为 9kW，转速 715r/min，皮带轮直径 D=250mm，主轴外伸部分长度为 l=120mm，主轴直径 d=40mm。若[σ]=60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。 九、 （10 分）打入粘土的木桩长为 L，顶上载荷为 P（如图） 。设载荷全由摩擦力承担，且沿木 桩单位长度内的摩擦力 f 按抛物线 f = Ky 2 变化， 这里 K 为常数。 若 P=420kN， L=12m， A=640cm2， E=10GPa，试确定常数 K，并求木桩的缩短。 共 4 页 第 4 页