武汉科技大学大学普通物理B卷2013考研试题研究生入学考试试题考研真题
● 摘要
二 O 一三年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目代码及科目名称： 可使用的常用工具： 计算器 答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。 考试时间 3 小时，总分值 （ λc = 2.43 × 10 一 准考证号码： −12 842 大学普通物理 （B 卷） 150 分。 −19 −23 −1 m ，k = 1.38 × 10 J ⋅ K ，1eV = 1.6 × 10 J , me = 9.1 × 10 Kg） −31 填空题（每题 5 分，共 30 分） 1. 一质点简谐振动方程 x 密 封 线 内 不 要 写 题 = 0.06 cos (10t − π 2 ) ，则其振幅 ,振动周期 。 2.一平面简谐波沿 X 轴正方向传播， 已知 x=1m 处质点的振动方程为 y 波速为 u, 则此波的表达式为 (SI)。 = A cos (ωt + φ ) ，若 3. 两 列 波 在 细 绳 中 相 向 传 播 ， 波 动 方 程 分 别 为 y1 = 0.2cos (10t − 3 x) (SI) 和 ，相邻两波节之间的 y2 = 0.2cos (10t + 3 x) (SI)，两列波叠加后形成的驻波方程为 间距为 m。 报考专业： k F =− 2 x x ( k 是常数)的作 4. 质量为 m 的质点静止在 0 处，在力 用下沿 x 轴运动，则质点在 x 处得速度为__________． 5. 如图所示，一矩形线框长为 a 宽为 b，置于均匀磁场 B 中，线框 绕轴以匀角速度 ω 旋转．设 t =0 时，线框平面处于纸面内， 则 t 时刻感应电动势的大小为_________. ω a B K b 5 题图 a b p 6 题图 6. 半径为 R 的圆环均匀带电，线电荷密度为 λ ，当圆环以角速度 ω 绕圆 心旋转时圆心 O 处的磁感应强度的大小为_______ ． 姓名： 二（15 分）质量为 0.5 kg 的质点在 x-y 平面内运动的运动学方程为 2 K K G r = 5t i + 0.5t j ( SI ) 求： (1) t = 2 s 时， 物体的速度和加速度； (2) t = 2 s 到 t = 4 s 的时间内外力对质点做的功. 第 1 页 共 2 页
三、 （15 分）一根质量为 m、长度为 L 的匀质细直棒平放在光滑水平桌面上，细棒可绕过其 中点的竖直轴在水平桌面上转动，一质量为 m 的小球以速率 v 沿垂直于杆的方向与静止 细杆的一端发生完全非弹性碰撞，碰撞后小球与杆粘在一起，求碰撞后这一系统转动的 角速度. 四、 （15 分）一内半径为 a、外半径为 b 的金属球壳，带有电荷 Q，在球壳空腔内球心处有一 点电荷 q．设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷； (2) 球壳的电势． 五、 （15 分）如图所示，长直导线中电流为 I，矩形导体线框 abcd 长 为 L2 宽为 L1，与长直导线共面，且 ad 边与直导线平行. (1) 若 I 为常量， 线框 abcd 载有电流 I1， 求 ab 边受到的安培力； (2)若 I I L0 d 第五题图 a L1 b L2 c = I cosωt ，求线框中的感应电动势． 0 六． （15 分）一弹簧振子沿 x 轴作谐振动，其振幅为 A，周期 T=3.0 s。现已振子的平衡位置 为坐标原点，求振子经过下述个过程所需的时间。为简便计算，在 x=A 处开始计时，则 初相位为零。 （1）由 x=A 处运动到 0.5A 处； （2）由 x=0.5A 处第一次回到平衡位置。 ， 七． （15 分）某横波沿一弦线传播，其波函数为： y = 0.03cos π (5 x − 100t ) （SI） （1）求波长、频率、周期、初相和波速； （2）初始时刻坐标原点（x=0）处的振动速度及加速度。 八． （15 分） 设 S 系 相 对 于 Ｓ 系 的 速 率 v = 0.6c ， 在 Ｓ 系 中 观 察 一 事 件 发 生 的 时 空 坐 标 为 ' t = 2 × 10−4 s ， x = 5 × 103 m ，若在 S ' 系中观察，该事件发生的时空坐标是多少？ 九． （15 分） 用波长为 λ0 = 3.00 × 10−2 nm 的 X 射线被一静止的自由电子散射，散射角 60o ，则散射 后 X 射线的波长及反冲电子的动能. 第 2 页 共 2 页