当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 试写出M/M/1排队系统的Little 公式。

【答案】M/M/1排队系统的Little 公式为

2． 简述影子价格的经济含义。

【答案】影子价格的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。影 子价格对市场具有调节作用，在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价低于影子价格时，企业应买进该资 源用于扩大生产; 而当某种资源的市场价高于企业影子价格时，则企业的决策者应把己有资源卖掉。

二、计算题

3． 某公司考虑生产一种新产品，决策者对市场销售状态进行预测的结果有三种情况:销路好、一般、差，其概率及各种情况下增加的利润额（单位:万元）如表所示（其中S 为销路，P 为利润增长额，A 为方案）。 为了得到更加可靠的信息，公司可以花费0.6万元请咨询公司代为进行市场调查，以确定市场的实际需求。

请回答下列问题:

（l ）采用贝叶斯决策准则，最优方案是什么? （2）画出贝叶斯决策过程的决策树。

（3）计算全情报价值EVPI ，并确定是否需要请咨询公司进行市场调查?

表 销路和利润增长额预测情况。

【答案】（l ）设两种选择的期望收益分别为E 1、E 2，则

会选择第一种方案，期望值EMV=l .35万元。

（2）贝叶斯决策过程的决策树如图所示。

图

（3）当完全情报告诉决策者自然状态是S 1时，决策者一定采用方案a 1; 当完全情报告诉决策者自然状态是 S 2时，决策者一定采用方案a l ; 当完全情报告诉决策者自然状态是S 3时，决策者一定采用方案a 2。

所以

咨询公司的咨询要价小于2.7，所以，需要请咨询公司进行调查。

4． 试用最小机会损失准则讨论以下问题:勘探某地区石油情况，根据情况估计该地区有油的概率 P （O ）=0.5，无油的概率P （D ）=0.5。若可对该地区进行石油开产或不开产，若进行开产，发现有油，可获利 1000万元; 发现无油，要损失200万元，不开产则无利也无损失。

（l ）不考虑其它因素，应如何决策。

（2）为提高效果，可先做地震试验，根据资料，凡有油地区作试验，

结果好的概率为

，结果不好的概率

好的概率为

; 凡无油地区，试验结果好的概率为

，结果不

。试根据试验结果作出决策。

（3）若作地震试验需费用60万元，试从全情报价值角度讨论是否要作地震试验。 【答案】（l ）损益矩阵、EOL 如表所示（单位:万元）。

表 损益矩阵

表

EOL

所以，应开产。 （2）

若试验结果好，如表所示。

表

所以，若试验结果好，应开产。 若试验结果不好，如表所示。

表

所以，若试验结果不好，则不开产。 （3）易知:

∴若试验结果好，开产收益为若试验结果不好，开产收益为开产。

∴总收益为:

若不做试验，总收益期望为:又∵

∴不做实验。

5． 某电视机厂为生产电视机而需生产喇叭，生产以万只为单位，据以往记录，一年的四个季度需要喇叭分别为3万只，2万只，3万只，2万只。设每万只存放在仓库内一个季度的存储费为0.2万元，每生产一批的装配费为2万元，每万只的生产成本费为1万元，问应该怎样安排四个季度的生产，才能使总的费用最小。

【答案】生产成本函数与库存费用函数分别为:

用再生产点解此问题。

, 不开产收益为0，因此选择开产。

, 不开产收益为0，因此选择不