2017年长春理工大学经济管理学院运筹学复试之管理运筹学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 在解决实际问题时应如何运用启发式策略? 除本书上列出的几个启发式策略之外，你认为还有什么样的策略可以使用?
【答案】在解决实际问题时，可根据实际问题的性质和要求来选用某一启发式策略; 为得到理想效果，也可将几个策略联合起来使用。除本书上列出的几个启发式策略之外，还有计算机仿真、模拟策略、类比策略、近似策略等可以使用。
2． 什么是启发式方法? 说明用启发式方法解决实际问题的过程和步骤。
【答案】（1）对于结构不良问题，为得到近似可用的解，分析人员必须运用自己的感知和洞察力，从与其有关而 较基本的模型与算法中寻求其间的联系，从中得到启发，去发现适于解决该问题的思路和途径，这种方法称为启 发式方法。
（2）用启发式方法解决实际问题的过程和步骤:①系统观察和分析实际问题; ②抽象并明确提出问题; ③ 建立启发式数学模型; ④选择启发式策略，设计启发式方法，按照一定的搜索规则反复迭代逼近模型最优可行解，直到得到满意解; ⑤检验和修正模型及其满意解。
二、计算题
3． 试用外点法求解非线性规划问题:
【答案】构造罚函数
令
得
，因为
因此得
求得
的解为
所以
4． 表是某求极大化线性规划问题计算得到的单纯形表。表中无人工变量，a 1、a 2、a 3、d 、c 1、c 2为 待定常数。试说明这些常数分别取何值时，以下结论成立。
（l ）表中解为惟一最优解;
（2）表中解为最优解，但存在无穷多最优解; （3）该线性规划问题具有无界解;
（4）表中解非最优，为对解改进，换入变量为x 1，换出变量为x 6。
表
【答案】（l ）当（2）当（3）当（4）当
且
时，表中解为惟一最优解;
时，表中的解为最优解，且原问题有无穷多个最优解; 时，该线性规划问题具有无界解;
时，表中的解非最优，且满足对解进行改进，
换入变量为x 1， 换出变量为x 6。
5． 已知运输问题的产销平衡表、单位运价表及最优调运方案分别见表1和表2，试回答下列问题。
表1 表
2
（l ）从（2）从再写出其他两种。
的单位运价c 22在什么范围变化时，上述最优调运方案不变?
的单位运价c 24变为何值时，有无穷多最优调运方案? 除表30中方案外，至少
【答案】（l ）因为，当以单位运价表计算的基变量检验数为0，且非基变量检验数为非负时，调运方案不变。所以，假设c 22未知，对表1中的最优调运方案，利用位势法计算非基变量的检验数，如表3所示。
表3
要使所有非基变量的检验数非负，则应满足条件
计算得，当
时，表30给出的最优方案不变。
（2）当存在某非基变量的检验数为0时，有无穷多最优解。假设c 24未知，利用位势法计算所有非基变量的检验数，如表4所示。
表
4
由所示。
可得，所以当c 24变为17时，此问题有无穷多最优调运方案。以（A 2，B 4）
为调入格，作一闭回路，取不同的调入量对其进行调整可得到其它两个最优调运方案，如表5，6
表5 表
6
6． 某公司现拥有资金3万元。现做今后3年的投资计划每年允许投资额不能超过5万元. 若某年投资x 元，当年有l/3可能性损失x 元，而有2/3可能性增收x 元。现要确定能使3年后将拥有资金超过5万元的可能性最大的投资力案
试结合题中说明，当用动态规划方法求解时的下列基本概念（不必计算）:
相关内容
相关标签